北京市通州区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题含答案

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通州区 2019—2020 学年第二学期高二年级期末考试

数学试卷

2020 年 7 月

第一部分（选择题共 40 分）

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的

四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．

1．已知复数

1 2 (z i i 

是虚数单位），那么 z的虚部是

A．－2 B．－1 C．1 D． 2

2．已知函数

( ) lnf x x

，导函数为

( )f x



，那么

(2)f

等于

1 1 1

. B. C. D.1

4 2 2

A 

3．

( 1)a

展开式中的第 2 项是

3 3 4 4

.5 B. 10 .C. 5 10A a Da a a

4．命题“

, 1 0x R x   

”的否定是

. , 1 0 B. , 1 0

. , 1 0 D. , 1 0

A x R x x R x

C x R x x R x

       

       

5．“

21x

”是“x＝1”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6．下列给出四个求导运算：

1 1

( ) ; ( ) ( 1)

sin cos ( 1)(2 1)

( ) ; ( ln )

2 4

x x

x xe e x

x x

x x x x

 



   

 

   

① ②

③ ④

其中运算结果正确的个数是

A． 1

B．2

C．3

D．4

7．已知有

1 2 6

, , ,B B B

支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能

相遇一次），那么比赛的场次数是

A． 15

B． 18

C．24

D． 30

8．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 12＝

5＋7，在不超过 18 的素数 2，3，5，7，11，13，17 中，随机选取两个不同的数，

其和等于 18 的概率是

1 1 2 1

. B. C. D.

42 21 21 7

9．甲、乙等 7 人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法

种数是

A．96

B． 120

C． 360

D．480

10．已知函数 f（x）的图象如图所示，那么该函数可能为

ln ln | |

. ( ) B. ( )

| |

x x

A f x f x

x x

 

1, 0

. ( )

( 1) , 0

C f x e

x e x









 



ln , 0

. ( ) ln( ) , 0

D f x xx

 











第二部分（非选择题共 110 分）

二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．

11．已知函数

( ) 2 1

f x x x  

，那么 f(x)的极小值是________

12．

(2 1)x

的展开式中

的系数是________

13．某飞碟运动员每次射击中靶的概率为 0．8，该运动员连续 3 次射击，

中靶 2 次的概率是________

14．欧拉公式

cos isin

e x x 

（其中 i为虚数单位）是由著名数学家欧拉

发现的，当





时，

1 0



 

，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们

评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将



所表示的复数记为 z，那么

| |z

________

15．已知函数

ln , 0

( ) ( 1), 0

x x

f x e x x





 



，若函数

( ) ( ) ( )F x f x c c R  

恰有 3

个零点，则实数 c的取值范围是________

三、解答题：本大题共 6 小题，共 85 分·解答应写出必要的文字说明，证明

过程或演算步骤．

16．（本题 14 分）

已知函数

( ) 3 1f x x x

(Ⅰ)求曲线 y＝f(x)在点(0，f(0) )处的切线方程

（Ⅱ）求 f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

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摘要：

1通州区2019—2020学年第二学期高二年级期末考试数学试卷2020年7月第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．已知复数12(zii是虚数单位），那么z的虚部是A．－2B．－1C．1D．22．已知函数()lnfxx，导函数为()fx，那么(2)f等于111.B.C.D.1422A3．5(1)a展开式中的第2项是3344.5B.10.C.510AaDaaa4．命题“,10xRx”的否定是.,10B.,10.,10D.,10AxRxxRxCxRxxRx...

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