专题2.4 互感和自感-2022-2023学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）（解析版）

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专题 2.4 互感和自感

【人教版】

【题型 1 自感现象中的图像问题】..................................................................................................

【题型 2 自感中的定性分析问题】..................................................................................................

【题型 3 自感中的电容器问题】......................................................................................................

【题型 4 联系实际问题】..................................................................................................................

【题型 5 自感中的二极管、电表问题】..........................................................................................

【题型 6 定量运算问题】..................................................................................................................

【题型 7 互感问题】..........................................................................................................................

【题型 1 自感现象中的图像问题】

【例 1】(多选)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2

和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在 t＝0时刻，闭合开关 S，电路稳定

后在 t1时刻断开开关 S。规定电路稳定时流过 D1、D2的电流方向为正方向，分别用 I1、I2表

示流过 D1和D2的电流，则四个选项中能定性描述电流 I随时间 t变化关系的图像是(　 )

[解析]　闭合开关 S，D1缓慢变亮，D2和D3立即变亮，稳定后流过 D1的电流比 D2和D3大。

在t1时刻断开开关 S后，由于自感现象，通过 D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过 D2和

D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C正确。

[答案]　BC

【变式 1-1】 (多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，

D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关 S，经过一

段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关 S.I1、I2分别表示通过灯泡 D1和D2的电流，规

定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流 I随时间 t变化关系的是

(　　)

答案　AC

解析　当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从 D1流过；当 L的阻碍作

用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过

D1时，电路总电阻较大，电流较小，当 D1中电流为零时，电流流过 L与D2，总电阻变小，

电流变大至稳定；当 S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于 L的自感作用，D1

慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知 A、C正确．

【变式 1-2】如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡 A和自感

元件 L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况， i1表示小灯泡中的电流，

i2表示自感元件中的电流(已知开关 S闭合时 i2>i1)，则下列图象中正确的是(　　)

答案　C

解析　当开关 S断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元

件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从 i2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自

感元件电流相等，故 C正确，A、B、D错误．

【变式 1-3】如图所示的电路中,电源的电动势为 E,内阻为 r,线圈 L的直流电阻不计,电阻 R

的阻值大于灯泡 D的阻值。在 t=0时刻闭合开关 S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关

S。下列表示 A、B两点间电压 UAB 随时间 t变化的图像正确的是(

)

答案：B

【题型 2 自感中的定性分析问题】

【例 2】(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻 R和自感线圈 L的电阻值都很小，且小于灯

泡A的电阻，接通 S，使电路达到稳定，灯泡 A发光，则(　　)

A．在电路甲中，断开 S后，A将逐渐变暗

B．在电路甲中，断开 S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗

C．在电路乙中，断开 S后，A将逐渐变暗

D．在电路乙中，断开 S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗

答案　AD

解析　题图甲所示电路中，灯 A和线圈 L串联，电流相同，断开 S时，线圈上产生自感电

动势，阻碍原电流的减小，通过 R、A形成回路，灯 A逐渐变暗，选项 A正确，B错误；

题图乙所示电路中，电阻 R和灯 A串联，灯 A的电阻大于线圈 L的电阻，电流则小于线圈

L中的电流，断开 S时，电源不给灯供电，而线圈 L产生自感电动势阻碍电流的减小，通

过R、A形成回路，灯 A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗．

【变式 2-1】如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡，在开

关S由断开到闭合的过程中，下列说法正确的是(　 )

A．a先亮 b后亮，然后 b逐渐变亮

B．b先亮 a后亮，然后 a逐渐变亮

C．a、b同时亮后 b逐渐变暗至熄灭

D．a、b同时亮后 a逐渐变暗至熄灭

[解析]　当 S闭合瞬间，两灯同时获得电压，同时发光，随着线圈 L电流的增加，b逐渐变

暗直到熄灭，同时，a电流逐渐增大，变得更亮。故 C正确，A、B、D错误。

[答案]　C

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