《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题4.16 线段几何综合题（专项练习）

3.0 cande 2025-05-17 16 4 1.11MB 40 页 3知币
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专题 4.16 线段几何综合题（专项练习）
1．已知点 C在线段 AB 上， ，点 D、E在直线 AB 上，点 D在点 E的左侧．
若 ， ，线段 DE 在线段 AB 上移动．
(1)如图 1，当 E为BC 中点时，求 AD 的长；
(2)点F（异于 A，B，C点）在线段 AB 上， ， ，求 AD 的长．
2．已知 C，D是线段 AB 上两点， ，D为AB 的中点．
（1）如图 1，若 ，求线段 CD 的长；
（2）如图 2，若 E为AC 的中点， ．
①求 AE：AB 的值；
②求线段 AB 的长．
3．如图，数轴上 A，B两点对应的有理数分别为 10 和15 ，点 P从点 A出发，以每秒
1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q同时从原点 O出发，以每秒 2个单位长度的
速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t秒 ．
(1) 当 时，用含 t的式子填空： ， ；
(2) 当 时，求 PQ 的值．
4．如图①、②所示，线段 ，线段 ，点 E是BC 的中点，设 ．
(1)当 时，则 DE 的长为______．
(2)在图①中，计算 DE 的长度（用含 a的式子表示）
(3)将图①中的线段 CD 向右移动到图②的位置．
①直接写出线段 AC 与线段 DE 满足的数量关系．
②在线段 AC 上有点 F，满足 ，求 AF 的长度（用含 a的式子
表示）
5．某操作车间有一段直线型向左移动的传输带， ， 两位操作工人站于传输带同侧
且相距 16 米，操作组长 也站在该侧，且到 ， 距离相等，传输带上有一个 8米长的工
具筐 ．
(1)如图 1，当 位于 ， 之间时， 发现工具筐的 端 离自己只有 1米，则工具
筐 端离 米，工具筐 端离 米．
(2)工具筐 端从 点开始随传输带向左移动直至工具筐 端到达以 A点为止，这期间
工具筐 端到 的距离 和工具筐 端到 的距离 存在怎样的数量关系，并用等式表
示，（你可以在图 2中先画一画，再找找规律）
6．如图，在数轴上有 、 两点（点 在点 的右边），点 是数轴上不与 、 两
点重合的一个动点，点 、 分别是线段 、 的中点．
(1)如果点 表示 ，点 表示 8，则线段 　　　；
(2)如果点 表示数 ，点 表示数 b ，
①点 在线段 上运动时，求线段 的长度（用含 和 的代数式表示）；
②点 在点 右侧运动时，请直接写出线段 的长度：___________________（用含
和 的代数式表示）．
7．如图 1，将一段长为 60 厘米绳子 AB 拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽
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