河南省青桐鸣联考2024-2025学年高二下学期3月月考试题 数学 Word版含解析

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河南省驻马店市青桐鸣 2024-2025 学年高二下学期 3 月月考
数学试题
一、单选题
1．已知随机变量 X，Y的 组样本观测值 都落在经验回归直线
上，则随机变量 X，Y的样本相关系数为（）
A．B．C．1 D．
2．双曲线 的渐近线方程为（）
A．B．
C．D．
3．已知 是等比数列，若 ，则 的公比 （）
A．4 B．2 C．D．
4．已知矩形 的边 所在直线的方程为 ，顶点 ，则顶点 的坐标为（）
A．B．C．D．
5．现有 4个红色教育基地和 2个劳动实践基地，甲、乙两人分别从这 6个基地中各选取 1个基地研学（每
个基地均可重复选取），则在甲、乙两人中至少一人选择红色教育基地研学的条件下，甲、乙两人中一人
选择红色教育基地研学、另一人选择劳动实践基地研学的概率为（）
A．B．C．D．
6．若存在 ，使得直线 与圆 相切，则实数 的取值范围为（）
A．B．C．D．
7．在正四棱柱 中， 分别为 的中点，点 为上底面
A1B1C1D1
的
中心，则直线 与 夹角的余弦值为（）
A．B．C．D．
8．已知 除以 13 所得余数为 m， 除以 14 所得余数为 n，则 （）
A．1 B．C．13 D．14
二、多选题
9．记 为等差数列 的前 项和，已知 ，则下列结论正确的有（）
A．
B．
C．
D．数列 中有且仅有一个最小项
10．已知随机变量 ， ，且 ， ，则下
列说法正确的是（）
A．B．
C．D．
11．已知点 在曲线 上，点 ，则下列结论正确的有（）
A．曲线 关于原点对称
B．
C． 的最小值为
D．曲线 与 轴的非负半轴、直线 所围成区域的面积大于
三、填空题
12．已知 ，向量 ，若 ，则 .
13．已知圆 与圆 的相交弦所在直线为 ，若 与抛物线 交于
两点，则 .
14．数列 的通项公式为 ，则 的前 项和 为（用含 的式子表示）.
四、解答题
15．为了解学生性别与掌握消防安全知识情况的关系，某校组织了消防安全知识测试，在高二年级中随机
抽取 600 名学生统计其测试成绩，如下表（单位：人）：
测试
成绩性别
良好 不够良好 总计
男生 150 300
女生 100
总计 350 600
(1)将上表中数据补充完整；
(2)从该校高二年级的学生中有放回地随机抽取 2次，每次抽取 1名学生，以频率作为概率，估计这 2次抽
取的学生的测试成绩全都良好的概率；
(3)试问是否有 99.9%的把握判断消防安全知识测试成绩与性别有关？
附： ， ．
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