福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题【精准解析】

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莆田第二十五中学 2019-2020 上学期期末试卷
高二数学
一、选择题（5×12=60 分）
1.命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词并否定结论，即可得到原命题的否定.
【详解】因为 的否定为 ， 的否定为 ，
所以原命题的否定为： .
故选：C.
【点睛】本题考查含一个量词的命题的否定，难度较易.注意全称命题的否定为特称命题.
2.已知命题
p
：∃
x
∈
R
，
x
2-
x
+1≥0．命题
q
：若
a
2＜
b
2，则
a
＜
b
，下列命题为真命题的是（　
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先判定命题 的真假，再结合复合命题的判定方法进行判定.
【详解】命题 p：∃x=0∈R，使 x2-x+1≥0 成立．
故命题 p 为真命题；
当 a=1，b=-2 时，a2＜b2成立，但 a＜b 不成立，
故命题 q 为假命题，
故命题 p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q 均为假命题；
命题 p∧￢q 为真命题，
故选 B．
【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，特称命题，不等式与不等
关系，难度中档．
3.已知 ，则“ ”是“ ”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分
也不必要条件
【答案】B
【解析】
因为 ,所以 0<a<2;所以“ ”是“ ”的必要不充分条件
4.已知△
ABC
的周长是 16，
A
（﹣3，0），
B
（3，0），则动点
C
的轨迹方程是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据周长得到 得到轨迹为椭圆，计算得到答案.
【详解】△
ABC
的周长是 16，故
故轨迹为椭圆： ，椭圆方程为：
故选：
【点睛】本题考查了根据椭圆的定义求轨迹方程，忽略掉 的情况是容易犯的错误.
5.已知双曲线 的一个焦点坐标是 ，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线方程中的 ，计算出 的值，即可求解出渐近线的方程.
【详解】因为双曲线的方程为 ，所以 ，
又因为焦点坐标为 ，所以 ，
所以 ，所以 ，所以 ，
所以渐近线方程为： .
故选：B.
【点睛】本题考查渐近线的方程求解，难度较易.注意双曲线方程 中的等量关系
.
6.直线 与椭圆 恒有公共点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
摘要：

莆田第二十五中学2019-2020上学期期末试卷高二数学一、选择题（5×12=60分）1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词并否定结论，即可得到原命题的否定.【详解】因为的否定为，的否定为，所以原命题的否定为：.故选：C.【点睛】本题考查含一个量词的命题的否定，难度较易.注意全称命题的否定为特称命题.2.已知命题p：∃x∈R，x2-x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判定命题的真假，再结合复合命题的判定方法进行判定.【详解】命题p：∃x=0∈R，使x...

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