福建省莆田市仙游县第二中学2020届高三最后一次模拟考试数学试卷含答案

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文科数学

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.已知集合则

M N 

A． B． C． D．

2.已知，则

A．

B. C． D．

3.“ ”是“直线与圆相切”的

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4．若满足约束条件则的最大值为

A. B. C. D.不存在

5.如图，网络纸的各小格都是边长为的正方形，粗线

画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为

A. B. C. D.

6.若

，

则下列结论正

确的是

A. B.

a b c 

c b a 

7.数列

{ }

是公差为 2 的等差数列,设是数列的前项和,若，

则＝

A． B． C． D．

8.已知双曲线的一个焦点在直线

5x y 

上，则双曲线的渐近线方程

为

y x 

2 2

y x 

3 2

y x 

9.从装有大小相同的 3 个白球和 2 个红球（所有的球除颜色不同

外，其余均相同）的不透明袋中，随机抽取 2 个球，则抽出两个球的颜色相同

的概率为

A. B. C. D.

10.中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,

并而开方除之”,用现代数学符号表示是 ,可见

当时就已经知道勾股定理,如果正整数满足

,我们就把正整数叫做勾股数,下面依次

给出前 3 组勾股数:3,4,5; 5,12,13;7,24,25.按照此规

律,编写如右图所示的程序框图,则输出的勾股数是

A. B. C. D.

11. 已知三棱锥中，，且

，，则该三棱锥外接球的表面

积为

A． B. C. D.

12.已知函数

)(xf

是定义在

上的偶函数，且满足若函数

mxfxF  )()(

有四个零点，则实数

的取值范围是

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

13.已知复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数

的取值范围为__________.

14.在数列中, ， ,则为__________.

15．设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，

为垂足，若直线的斜率为，则的值为_________.

16.已知若 ,且 ,则的

最小值为__________.

三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17 21 题

为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答.

17.

ABC

的内角

, ,A B C

的对边分别为

, ,a b c

，已知．

（1）求

；

（2）若

3a

，求面积的最大值.

18.如图，在多面体中，

底面

ABCD

是边长为 2 的正方形，

，

时，求四棱锥的体积.

19．某市场研究人员为了了解某企业的经营状况，对该企业最近六个月内的

市场占有率进行了统计，并绘制了相应的表格如下.（注：月份代码1－6 分别对

应 2017 年11 月至 2018 年4月）

月份代码1 2 3 4 5 6

市场占有率

（%）11 13 16 15 20 21

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摘要：

文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则MNA．B．C．D．2.已知，则A．B.C．D．3.“”是“直线与圆相切”的A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．若满足约束条件则的最大值为A.B.C.D.不存在5.如图，网络纸的各小格都是边长为的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.D.6.若，则下列结论正确的是A.B.abcC.cbaD.7.数列{}na是公差为2的等差数列,设是数列的前项和,若，则＝A．B．C．D．8.已知双曲线的一个...

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