甘肃省天水市甘谷县第四中学2021届高三上学期第二次检测数学（理）试题含答案

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甘谷四中 2020—2021 学年第一学期高三第二次检测
数学试题（理）
第 I 卷（选择题）
一、选择题（每小题 5分，共 60 分）
1．已知集合 , 则 ∪ （ ）
A. B. C. D.
2．命题“对任意 x∈R，都有 ”的否定为（　　）
A．存在 x0∈R，使得 B．对任意 x∈R，使得
C．存在 x0∈R，都有 D．不存在 x∈R，使得
3．使“ ”成立的一个充分不必要条件是 （ ）
A． B． C． D．
4．若集合 ， ，那么集合 的真子集有（
）
A．3个 B．6个 C．8个 D．9个
5．函数
 
2
sin
1
x
f x x
的图象大致为（ ）
6．若定义运算 （ *b）= 则函数 （ ）的值域是（ ）
A．（-∞，+∞） B．[1，+∞) C．（0．＋∞） D．（0，1 ]
7． ，则（ ）
A． B． C． D．
8．函数 的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
9．
A． B． C． D．
10． 已 知 ， ， ， 则 （
）
A． B. C. D.
11.已知偶函数 ，满足 且 时 ，
则 的解的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．已知定义在 上的函数 ， 是其导函数，且满足 ，
则不等式 的解集是 （ ）
A． B． C． D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13． __________．
14．化简 的结果是__________．
15．若集合 ，若 ， ,则实
数 的取值范围是__________．
16．设函数 ，函数 ，若对于任意的 ，总存在 ，
使得 ，则实数 m的取值范围是_____．
三、解答题（满分 70 分）
17．（本小题满分 10 分）
设命题 ：函数 在 上单调递增；命题 ：不等式 对任意的 恒
成立.
若“ 且 ”为假，“ 或 ”为真，求 的取值范围.
18．（本小题满分 12 分）
已知集合
 
| ( 6)( 2 5) 0A x x x a  
，集合
 
2
| ( 2) (2 ) 0B x a x a x
 
 
 
.
（1）若
5a
，求集合
A B
；
（2）已知
1
2
a
，且“
Ax
”是“
x B
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
19．（本小题满分 12 分）
已知函数 ，若 为定义在 R 上的奇函数，则
（1）求证： 在 R 上为增函数；
（2）若 为实数，解关于 的不等式：
20.（本小题满分 12 分）
已知函数 ．
（1）化函数为 的形式；
（2）设 ，且 ，求 ．
21．（本小题满分 12 分）
已知函数 .
（1）若函数 在 内单调递减，求实数 的取值范围；
（2）当 时，关于 的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
摘要：

甘谷四中2020—2021学年第一学期高三第二次检测数学试题（理）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合,则∪（）A.B.C.D.2．命题“对任意x∈R，都有”的否定为（　　）A．存在x0∈R，使得B．对任意x∈R，使得C．存在x0∈R，都有D．不存在x∈R，使得3．使“”成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．4．若集合，，那么集合的真子集有（）A．3个B．6个C．8个D．9个5．函数2sin1xfxx的图象大致为（）6．若定义运算（*b）=则函数（）的值域是（）A．（-∞，+∞）B．[1，+∞)C．（0．＋∞）D．（0，1]7．，则（）A．B．C．D．...

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