江苏省连云港市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题【精准解析】

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2019～2020 学年第二学期高一期末调研考试
数学试题
一、单项选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由二倍角余弦公式 ，即可得结果.
【详解】由二倍角余弦公式可得， .
故选：C
【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式和特殊角的三角函数值，考查了数学运算能力，属于
容易题目.
2.不等式 的解集是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
【详解】由 得 ，即 ，
解得 或 ，所以不等式的解集为 .
故选：B
【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.
3.若从甲，乙，丙，丁 4 位同学中选出 3 名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意求出所有基本情况的个数和满足要求的基本情况数，再由古典概型概率公式即可得解.
【详解】从甲，乙，丙，丁 4 位同学中选出 3 名代表参加学校会议，共有甲不参加、乙不参
加、丙不参加、丁不参加 4 种基本情况，甲被选中的基本情况有 3 种，
所以甲被选中的概率 .
故选：D.
【点睛】本题考查了列举法解决古典概型概率问题，考查了运算求解能力，属于基础题.
4.某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于 35 岁的 80 名教
师按年龄分组，分组区间为[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55），[5，60]，由此得
到频率分布直方图如图，则这 80 名教师中年龄小于 45 岁的人数有（ ）
A. 45
B. 46
C. 48
D. 50
【答案】C
【解析】
【分析】
根据直方图求得相应频率，进而求得人数.
【详解】这 80 名教师中年龄小于 45 岁的频率为 ，
人数为 （人），
故选：C.
【点睛】本题考查频率直方图中频率，频数的计算，属基础题.
5.过圆 上一点
M
（－1.2）作圆的切线
l
，则
l
的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用切线与切点处的半径垂直，根据直线垂直的条件得到切线的斜率，进而利用点斜式写出
切线的方程.
【详解】圆 的圆心为
O
(0,0),直线
OM
的斜率为 ,
所以切线 的斜率为 ,
∴直线 的方程为 ,即 ,
故选：B.
【点睛】本题考查圆的切线方程的求法，涉及直线的垂直的条件，属基础题.
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