重庆市育才中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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重庆市育才中学校高 2026 届高二（上）十月月考
数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1.答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号；
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5mm 黑色签字笔答题；
3.请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答
题无效；
4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁；考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 经过两点 ， 的直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件，利用经过两点的直线斜率的计算公式，即可求解.
【详解】因为直线经过两点 ， ，所以直线的斜率为 ，
故选：A.
2. 经过椭圆 的右焦点 的直线 交椭圆于 ， 两点， 是椭圆的左焦点，则 的周
长是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】 为焦点三角形，周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出 的周长．
【详解】
为椭圆
的
两个焦点，
，
的周长为 ．
故选：D．
3. 圆 与圆
的
位置关系为（ ）．
A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离
【答案】B
【解析】
【分析】由两圆的位置关系计算即可.
【详解】由题意可得 ，
故两圆的圆心分别为： ，设两圆半径分别为 ，则 ，
易知 ，故两圆内切.
故选：B
4. 下列可使 ， ， 构成空间的一个基底的条件是（ ）
A. B. ， ， 两两垂直
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】判断三个向量是否共面即可得．
【详解】选项 AD 中，三个向量 一定共面，选项 C中， 可能共面，只有选项 B中， 一
定不共面，
故选：B．
5. 已知圆锥的母线长为 4，底面的半径 ，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的小圆锥底面的半
径 ，则截得圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】作出圆锥的轴截面，利用 ，求得圆台的高为 ，结合圆台的体积公式，
即可求解.
【详解】如图所示，作出圆锥的轴截面等腰 ，
则 ，可得 ，
用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的小圆锥底面的半径 ，
由 ，可得 ，所以 ，
则 ，即圆台的高为 ，
所以圆台的体积为 .
故选：C.
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