【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书：第3章章末综合提升含解析

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(教师用书独具)
[体系构建]
[核心速填]
1．磁场
(1)存在于磁体、电流周围的一种特殊物质。
(2)方向：规定在磁场中任一点小磁针 N
极 受力的方向(或者小磁针静止时 N
极的指向)就是那一点的磁场方向。
2．磁感线
(1)磁感线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场
的强弱。磁感线都是闭合曲线，且不能相交。
(2)电流(包括直线电流、环形电流、通电螺线管)周围的磁感线方向与电流方
向的关系，可以由安培定则来判定。
3．磁感应强度
(1)定义：B＝。
(2)方向：用左手定则来判断。
4．安培力
(1)计算式：F＝ILB_sin_θ。
(2)方向：用左手定则来判断，安培力与速度方向垂直，与磁场方向垂直。
5．洛伦兹力
(1)大小：F＝q v B (v⊥B)。
(2)方向：用左手定则来判断，洛伦兹力与速度方向垂直，与磁场方向垂直。
6．带电粒子在匀强磁场中运动(不计重力)
(1)若v∥B，带电粒子以速度 v做匀速运动。
(2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v做匀速圆周运
动。
① 向心力由洛伦兹力提供：q v B ＝m。
② 轨道半径公式：R＝。
③ 周期：T＝。
7．应用实例
(1)质谱仪：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
(2)回旋加速器：磁场使带电粒子偏转，交变电场使带电粒子加速。只要交变
电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，带电粒子每运动半周就可以被加速
一次，这样经过多次加速，带电粒子可以达到很高的能量。
有关安培力问题的分析与计算
安培力既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此
有关安培力问题分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进
行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能定
理等规律列式求解。具体求解应从以下几个方面着手分析：
1．安培力的大小
(1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝ILB。
(2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0。
(3)当通电导体和磁场方向的夹角为 θ时，F＝ILB sin θ。
2．安培力的方向
(1)安培力的方向由左手定则确定。
(2)F安⊥B，同时 F安⊥L，即 F安垂直于 B和L决定的平面，但 L和B不一定
垂直。
3．安培力作用下导体的状态分析
通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态。对导
体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键。
【例 1】　如图所示，电源电动势 E＝2 V，内阻 r＝0.5 Ω，竖直导轨宽 L＝
0.2 m，导轨电阻不计。另有一质量 m＝0.1 kg，电阻 R＝0.5 Ω 的金属棒，它与导
轨间的动摩擦因数 μ＝0.4，靠在导轨的外面。为使金属棒不滑动，施加一与纸面
夹角为 30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
g取10 m/s2)。求：
(1)此磁场的方向；
(2)磁感应强度 B的取值范围。
[解析]　(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由 a→b的侧视
图，并对棒 ab 受力分析如下图所示。经分析知磁场的方向斜向下指向纸里。
甲　　 　　乙
(2)如图甲所示，当ab 棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为 Ff，则：
F sin 30°＋Ff－mg＝0
F＝B1IL
Ff＝μF cos 30°
I＝E/(R＋r)
联立四式并代入数值得 B1＝3.0 T。
当ab 棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为 Ff′，如图乙所示，则：
F′sin 30°－Ff′－mg＝0
Ff′＝μF′cos 30°
F′＝B2IL
I＝
可解得 B2＝16.3 T。
所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足 3.0 T≤B≤16.3 T。
[答案]　(1)斜向下指向纸里　(2)3.0 T≤B≤16.3 T
[一语通关]　　
解答安培力问题的一般步骤
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