【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书：第1章8　电容器的电容含解析

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8　电容器的电容
[学习目标]　1.[物理观念]知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验
感知电容器的充、放电现象。2.[物理观念]理解电容的定义及定义方法，掌握电容
的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。(难点)3.[科学思维]了解
影响平行板电容器大小的因素，了解平行板电容器的电容公式。(重点)4.[科学方
法]知道改变平行板电容器电容大小的方法。
一、电容和电容器
1．电容器：两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成一个电容器。
2．电容器的充电和放电
(1)充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫作充电。如图甲所示。
特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表面。
电容器充电示意图　电容器放电示意图
甲　　　　　　乙
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫作放电。如图乙所示。
特征：放电过程是储存在电场中的电能转化为其他形式的能的过程。
(3)电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。
3．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量 Q与电容器两极板间的电势差 U的比值，公式
为C ＝ 。
(2)物理意义：表示电容器容纳电荷的本领的大小。
(3)单位：在国际单位制中是法拉(F)，1 F＝1 C/V，1 F＝10 6
μF＝10 12
pF。
二、平行板电容器
1．平行板电容器
(1)结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。
(2)电容的决定因素：电容 C与两极板间的相对介电常数 εr成正比，跟极板的
正对面积 S成正比，跟极板间的距离 d成反比。
(3)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时：
C＝，式中 k为静电力常量。
2．电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这
一限度，则电容器就会损坏。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大。
(√)
(2)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大。(×)
(3)任何电介质的相对介电常数都大于 1。(√)
(4)某电容器上标有“1.5 μF　9 V”的字样，则该电容器的击穿电压为 9 V。
(×)
(5)电容器被击穿后就没有了容纳电荷的本领。 (√)
2．(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量 Q、电势
差U、电容 C之间相互关系的图象，其中正确的是(　　)
A　　　　　B　　　　C　　　　D
CD　[电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量 Q的
大小和两极板间的电势差 U的大小无关，不能认为 C与Q成正比，与U成反比，
故选项 D正确，A、B错误。而 C图表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成
正比，其比值即电容器的电容，故选项 C正确。]
3．(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距 d，正对面积为 S，充以电
荷量 Q后，两极板间电压为 U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(　　)
A．将电压变为
B．将带电荷量变为 2Q
C．将极板间的距离变为
D．两板间充满介电常数为 2的电介质
CD　[电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关 ，所以选项 A、B
不正确；根据公式 C＝，可以知道选项 C、D正确。]
对电容的理解
1.两公式 C＝与 C＝的比较
公式 C＝C＝
公式特点 定义式 决定式
意义 对某电容器 Q∝U，但＝C不
变，反映电容器容纳电荷的本领
平行板电容
器，C∝εr，C∝S，C∝，反映
了影响电容大小的因素
联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器
的εr、S、d等因素)来决定
2.通过 QU 图象来理解 C＝。如图所示，在 QU 图象中，电容是一条过原点的
直线的斜率，其中 Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，
可以看出，电容器电容也可以表示为 C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于
两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量。
【例 1】　有一充电的平行板电容器，两板间电势差为 3 V，现使它的电荷量
减少 3×10－4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是
多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电
容器的电容是多大？
[解析]　电容器两极板间电势差的变化量为 ΔU＝U＝×3 V＝2 V
由C＝，得C＝ F＝1.5×10－4 F＝150 μF
设电容器原来带的电荷量为 Q，则
Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C
电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电
荷量全部放掉后，电容仍然是 150 μF。
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