【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书：第1章5　电势差含解析

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5　电势差
[学习目标]　1.[物理观念]知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择
无关。2.[科学思维]掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与
这两点电势高低之间的对应关系。(重点)3.[科学方法]知道在电场中移动电荷时静
电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算。(难点)
一、电势差
1．定义
电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
2．公式
设电场中 A点的电势为 φA，B点的电势为 φB，则 A、B两点之间的电势差为：
UAB＝φA－ φ B，
B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－ φ A，
所以 UAB＝－ U BA。
3．电势差的正负
电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电
场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
二、静电力做功与电势差的关系
1．公式推导
电荷 q在电场中从 A点移到 B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：
WAB＝EpA－ E pB，由电势能与电势的关系 φ＝可得 EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以 WAB
＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有 UAB＝。
2．公式：UAB＝。
3．物理意义
电场中 A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量 q的比值。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电场中 A、B两点的电势差，不仅与 A、B两点的位置有关，还与零势能
面的选取有关。 (×)
(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。 (√)
(3)若UAB>0，说明 φA>φB，但无法判断 φA、φB的正负。 (√)
(4)若电场中两点间的电势差 UAB＝1 V，则将单位电荷从 A点移到 B点，电
场力做功为 1 J。(×)
(5)将电荷量为 q的电荷从 A点移到 B点与将－q从B点移到 A点电场力所做
的功相同。 (√)
2．(多选)关于电势差 UAB 和电势 φA、φB的理解，正确的是(　　)
A.UAB＝说明，两点间电势差 UAB 与WAB 成正比，与移动电荷的电荷量 q成反
比
B．UAB 和UBA 是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA
C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D．若 φB＝0，则 φA＝UAB
BD　[电势差由电场本身决定，与电场力做功、电荷量均无关，A错误；UAB
＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由 UAB＝φA－
φB知，若φB＝0时，φA＝UAB，D正确。]
3.如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷 q从a点移到 b点，电场
力做功 W，且已知 a、b间的距离为 d，以下说法中正确的是(　　)
A．a、b两点间的电势差为
B．b、a两点间的电势差为
C．b点的电势为
D．a点的电势为
A　[由W＝qU 知a、b两点间的电势差 Uab＝，所以 Uba＝－，所以 A项正确，
B项错误；题中没有指明零电势点，所以 C、D项错误。]
电势与电势差
1.对电势差的几点认识
(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电
荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间
的电势差也有确定值。
(2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如
A、B间的电势差记为 UAB，B、A间的电势差记为 UBA，而 UAB＝－UBA。
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。
2．电势差与电势的对比
电势 φ电势差 U
区
别
定义 电势能与电荷量的比值 φ
＝
电场力做功与电荷量的比值 U
＝
决定因素 由电场和在电场中的位置
决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取
有关 无，与零电势位置的选取无关
联
系
数值关系 UAB＝φA－φB，当 φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特(V)
标矢性 都是标量，且均具有正负
物理意义均是描述电场的能的性质的物理量
【例 1】　有一带电荷量 q＝－3×10－6 C 的点电荷，从电场中的 A点移到 B
点时，克服静电力做功 6×10－4 J，从 B点移到 C点时，静电力做功 9×10－4 J。
求：
(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？
(2)如果 B点电势为零，则 A、C两点的电势各为多少？电荷在 A、C两点的
电势能各为多少？
思路点拨：(1)可根据 UAB＝分析电势差。
(2)可由 φ＝确定电势及电势能。
[解析]　(1)根据 U＝
则UAB＝ V＝200 V，
即φA－φB＝200 V
UBC＝ V＝－300 V，
即φB－φC＝－300 V
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