【精准解析】高中物理人教版必修2一课三测：6.4万有引力理论的成就

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4　万有引力理论的成就

记一记

万有引力理论的成就知识体系

2个应用——测天体质量、发现未知天体

1个基本思路——万有引力提供向心力

2个重要关系——

辨一辨

1.天王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的．

(×)

2．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现

的．(√)

3．哈雷彗星的“按时回归”证明了万有引力定律的正确性．

(√)

4．牛顿被称作第一个称出地球质量的人. (×)

5．若知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太

阳的质量．(×)

6．若知道某行星绕太阳做圆周运动的线速度和角速度，则

可以求出太阳的质量．(√)

想一想

1.卫星的可能轨道有哪些？

提示：由于卫星绕地球作圆周运动的向心力由地球的万有引

力提供，而向心力指向轨道圆心，万有引力指向地心，故人造地

球卫星的轨道圆心必定和地球球心重合．所以凡是圆心在地心，

半径大于地球半径的圆轨道都是人造地球卫星的可能轨道．

2．所谓的“黄金代换公式 GM＝R2g”适用于其他星球吗？

提示：对于自转影响可以忽略的星球都适用，只不过对不同

的星球，g值不同而已．

3．知道行星绕太阳运动的周期 T和轨道半径 r能计算出行星

的质量吗？

提示：不能．根据运动周期和轨道半径只能计算中心天体的

质量．

思考感悟：　

练一练

1．[2019·广东省普通高中考试]假设某飞船在变轨前后都绕

地球做匀速圆周运动，变轨前和变轨后的轨道半径分别是 r1和

r2，且 r1<r2，如图所示，则变轨后的飞船(　　)

A．线速度增大 B．角速度增大

C．加速度增大 D．周期增大

答案：D

2．[2019·内蒙古自治区普通高中考试]下列关于人造地球卫

星绕地球做匀速圆周运动的说法正确的是(　　)

A．轨道半径越大，线速度越小

B．轨道半径越大，线速度越大

C．轨道半径越大，周期越小

D．轨道半径越大，角速度越大

答案：A

3．[2019·辽宁省普通高中考试]如图所示，在火星与木星轨

道间有一小行星带，假设该带中的小行星只受太阳的引力，并绕

太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是(　　)

A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的

向心加速度值

D．小行星带内侧各小行星圆周运动的线速度值大于地球公

转的线速度值

答案：C

4．[2019·清华附中高一月考]在国际天文学联合会大会上，

以绝对多数通过决议：把绕太阳运转的天体分为行星、矮行星和

太阳系小天体，冥王星是太阳系的“矮行星”，不再被视为行星．

已知地球的轨道半径小于冥王星的轨道半径．对冥王星的认识，

下列说法正确的是(　　)

A．冥王星绕太阳公转的轨道平面可能不过太阳中心

B．冥王星绕太阳公转的轨道平面一定过太阳中心

C．冥王星绕太阳公转的周期一定大于一年

D．冥王星被降级为矮行星后，将不再绕太阳运转

答案：BC

要点一天体质量和密度的计算

1.(多选)1798 年英国物理学家卡文迪许测出引力常量 G，因

此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”．若已知引力常

量为 G，地球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，地球上

一个昼夜的时间为 T1(地球自转周期)，一年的时间为 T2(地球公

转的周期)，地球中心到月球中心的距离为 L1，地球中心到太阳

中心的距离为 L2，你能计算出(　　)

A．地球的质量 m地＝

B．太阳的质量 m太＝

C．月球的质量 m月＝

D．可求月球、地球及太阳的密度

解析：由mg＝，故 m地＝，A项正确；对地球的公转有 G＝

m地L22，所以 m太＝，B项正确；对月球有 G＝m月L12，m地＝，

无法求得 m月＝，C项错误；虽然求太阳的质量，但无法求出其

密度，所以 D项错误，故选 A、B两项．

答案：AB

2．已知引力常量为 G，则根据下面的哪组数据可以算出地

球的质量(　　)

A．月球绕地球运行的周期 T1及月球到地球中心的距离 R1

B．地球绕太阳运行的周期 T2及地球到太阳中心的距离 R2

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