【精准解析】高中物理人教版必修2一课三测：5.5向心加速度

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5　向心加速度
记一记
向心加速度知识体系
1个概念——向心加速度
4个表达式——an＝
v
2
r
　an＝ω2r　an＝
4
π
2
T
2
r
an＝ω
v
辨一辨
1.匀速圆周运动是匀变速曲线运动．(×)
2．匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．(×)
3．匀速圆周运动的加速度的大小不变．(√)
4．根据 a＝
v
2
r
知加速度 a与半径 r成反比．(×)
5．根据 a＝ω2r知加速度 a与半径 r成正比．(×)
6．向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量．(√)
想一想
1.向心加速度与直线运动的加速度有何关系？
提示：向心加速度和直线运动中的加速度本质是相同的，都
是力作用的结果，都遵守牛顿第二定律．
2．an＝
v
2
r
是否只适用于匀速圆周运动的向心加速度的计算？
提示：不是．该式适用于各种圆周运动中向心加速度的计算，
对于变速圆周运动，计算某时刻的向心加速度的大小，应取该时
刻的瞬时线速度大小．
3．地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问
题：
地球上各地的角速度大小、线速度大小、向心加速度大小是
否相同？
提示：地球上各地自转的周期都是 24 h，所以地球上各地的
角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据
v
＝ωr可知
各地的线速度大小不同．地球上各地自转的角速度相同，半径不
同，根据 an＝ω2r可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同
而不同．
思考感悟：　
　
　
　练一练
1.[2019·浙江省普通高中考试]如图所示，当用扳手拧螺母时，
扳手上的 P、Q两点的线速度大小分别为
v
P和
v
Q，加速度分别为
aP和aQ，则(　　)
A．
v
P>
v
Q，aP>aQ B．
v
P>
v
Q，aP<aQ
C．
v
P<
v
Q，aP>aQ D．
v
P<
v
Q，aP<aQ
答案：D
2.
[2019·广东省普通高中考试]如图所示，两个半径不同的水平
圆盘，绕固定竖直中心轴 OO′以相同角速度转动，且 OM＝
O′P，关于 M、N和P点的线速度及向心
加速度大小的比较，下列说法正确的是(　　)
A．N点的线速度最小
B．M、N两点的线速度相等
C．N点的向心加速度最大
D．P、N两点的向心加速度大小相等
答案：C
3.
[2019·陕西省普通高中考试]如图，修正带是通过两个齿轮的
相互咬合进行工作的．其原理可简化为图中所示的模型．A，B分
别是转动的大、小齿轮边缘的两点，则下列说法中不正确的是(　　)
A．A、B两点的线速度大小相等
B．A点的周期大于 B点的周期
C．A、B两点的角速度大小相等
D．A点的向心加速度小于 B点的向心加速度
答案：C
4.
[2019·长郡中学高一月考]拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍
蝇拍，拍把长约 30 cm，拍头是长 12 cm、宽 10 cm 的长方形．这
种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞
了．有人将拍把增长到 60 cm，结果一打一个准．其原因是(　　)
A．拍头打苍蝇的力变大了
B．拍头的向心加速度变大了
C．拍头的角速度变大了
D．拍头的线速度变大了
答案：D
要点一 向心加速度的理解
1.(多选)关于向心加速度，以下说法正确的是(　　)
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
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