【精准解析】高中物理人教版必修1章末综合测评2　匀变速直线运动的研究

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章末综合测评(二)　匀变速直线运动的研究
(时间：90 分钟　分值：100 分)
一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选
项中，第 1～6题只有一项符合题目要求，第 7～10 题有多项符合题目要求．全部
选对的得 4分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分)
1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之
比为 1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　)
A．1∶2　 B．1∶4　　　C．1∶2　　　D．2∶1
B　[减速运动中位移最大时末速度为零，由
v
2－
v
2
0
＝2ax 得x＝
－
v
2
0
2
a
，故
x
1
x
2
＝
v
2
0
1
v
2
0
2
＝
(
1
2
)
2
＝
1
4
，故选 B.]
2．做匀加速直线运动的质点在第一个 7 s 内的平均速度比它在第一个 3 s 内的
平均速度大 6 m/s，则质点的加速度大小为(　　)
A．1 m/s2　　　　　 B．1.5 m/s2
C．3 m/s2D．4 m/s2
C　[根据匀变速直线运动的规律可知，第一个 3 s 内的平均速度为第 1.5 s 末
的速度；第一个 7 s 内的平均速度为第 3.5 s 末的速度；则有：a＝
Δ
v
Δ
t
＝
6
2
m/s＝3 m/s2，
故选 C.]
3．某人用手表估测火车的加速度，先观测 3分钟，发现火车前进 540 米，隔
3分钟后，又观测 1分钟，发现火车前进 360 米，若火车在这 7分钟内做匀加速直
线运动，则火车的加速度为(　　)
A．0.03 m/s2B．0.01 m/s2
C．0.5 m/s2D．0.6 m/s2
B　[前3分钟内的平均速度即 t1＝1.5 分钟时的瞬时速度
v
1＝540 m/180 s＝3
m/s.后观测的 1分钟内的平均速度即 t2＝6.5 分钟时的瞬时速度
v
2＝360 m/60 s＝6
m/s.故加速度 a＝
v
2
－
v
1
t
2
－
t
1
＝0.01 m/s2，故 B项正确．]
4.甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图所示是甲、乙两车的速度—时
间图象，由图可知(　　)
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等
C．t1时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D　[由所给甲、乙两车的速度—时间图象的斜率知，甲车的加速度小于乙车
的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大
于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度—时
间图象与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段
时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．]
5.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的
v
t图象如图所示，下列说
法正确的是(　　)
A．a、b加速时，物体 a的加速度大于物体 b的加速度
B．20 s 时，a、b两物体相距最远
C．60 s 时，物体 a在物体 b的前方
D．40 s 时，a、b两物体速度相等，相距 200 m
C　[由图象可知 a、b加速时，a的加速度大小为
4
0
－
1
0
2
0
m/s2＝1.5 m/s2，b的
加速度大小为
4
0
4
0
－
2
0
m/s2＝2 m/s2，A错误；t＝20 s 时，a的速度为 40 m/s，而 b
的速度为 0，在继续运动的过程中，两者距离继续增大，B错误；t＝40 s 时，a、
b两物体速度相同，a、b两物体相距最远；
v
t图象中，图线与 t轴所围的面积表
示位移，故面积之差表示位移之差，所以最大间距为
1
0
＋
4
0
2
×20 m＋
4
0
2
×20 m＝
900 m，故 D错误；t＝60 s 时，图线 a与t轴围成的面积大于图线 b与t轴围成的
面积，故 a物体的位移大于 b物体的位移，C正确．]
6．如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分 AB、BC、CD、DE，一
个物体由 A点静止释放，下面结论中不正确的是(　　)
A．物体到达各点的速度
v
B∶
v
C∶
v
D∶
v
E＝1∶
2
∶
3
∶2
B．物体到达各点所经历的时间 tB∶tC∶tD∶tE＝1∶
2
∶
3
∶2
C．物体从 A到E的平均速度
v
＝
v
B
D．通过每一部分时，其速度增量均相等
D　[设每一部分的长度为 x，根据
v
2－
v
2
0
＝2ax 得
v
2
B
＝2ax，
v
2
C
＝2a·2x，
v
2
D
＝
2a·3x，
v
2
E
＝2a·4x，所以
v
B∶
v
C∶
v
D∶
v
E＝1∶
2
∶
3
∶2，A正确；根据 x＝
1
2
at2
得tB＝
2
·
x
a
，tC＝
2
·
2
x
a
，
tD＝
2
·
3
x
a
，tE＝
2
·
4
x
a
，所以 tB∶tC∶tD∶tE＝1∶
2
∶
3
∶2，B正确；从
A到E的平均速度等于中间时刻的速度，从 A到E的时间为 tE＝
2
·
4
x
a
，中间时
刻为
1
2
tE＝
2
·
4
x
4
a
＝
2
x
a
＝tB，所以
v
＝
v
B，C正确；由
v
B、
v
C、
v
D、
v
E之比可知
每一部分的速度增量不相等，D错误．故本题应选 D.]
7．一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下
落计时，得到物体离行星表面的高度 h随时间 t变化的图象如图所示，则(　　)
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