【精准解析】高中物理人教版必修1课时分层作业18　用牛顿运动定律解决问题（一）

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课时分层作业(十八)　用牛顿运动定律解决
问题(一)
(时间：40 分钟　分值：100 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．用相同材料做成的 A、B两木块的质量之比为 3∶2，初速度之比为 2∶3，
它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们(　　)
A．滑行中的加速度之比为 2∶3
B．滑行的时间之比为 1∶1
C．滑行的距离之比为 4∶9
D．滑行的距离之比为 3∶2
C　[根据牛顿第二定律可得 μmg＝ma，所以滑行中的加速度为 a＝μg，所以
加速度之比为 1∶1，A错误；根据公式 t＝
Δ
v
a
，可得
t
1
t
2
＝
Δ
v
1
a
Δ
v
2
a
＝
2
3
，B错误；根据公
式
v
2＝2ax 可得
x
1
x
2
＝
v
2
1
2
a
v
2
2
2
a
＝
4
9
，C正确，D错误．]
2．用 30 N 的水平外力 F拉一静止在光滑水平面上的质量为 20 kg 的物体，
力F作用 3 s 后消失，则第 5 s 末物体的速度和加速度分别是(　　)
A．
v
＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．
v
＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．
v
＝4.5 m/s，a＝0
D．
v
＝7.5 m/s，a＝0
C　[前3 s 物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知 a0＝
F
m
＝
3
0
2
0
m/s2＝1.5 m/s2,3 s 末物体的速度为
v
＝a0t＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s；3 s 后，力 F消失，
加速度立即变为 0，物体做匀速直线运动，所以 5 s 末的速度仍是 3 s 末的速度，
即4.5 m/s，加速度为 a＝0，故 C正确．]
3．一个雨滴质量为 m，自云层中由静止落下，在空气中竖直下落，受到的空
气阻力 Ff的大小与其下落速率
v
成正比，比例系数为 k，即 Ff＝k
v
.用g表示重力
加速度，下列说法正确的是(　　)
A．雨滴做匀加速直线运动
B．雨滴下落的最大加速度小于 g
C．雨滴下落的最大速度可能为 mg/k
D．雨滴可能做减速运动
C　[由牛顿第二定律得雨滴下落加速度 a＝
m
g
k
v
m
，
v
从0开始逐渐增大，
开始时 a＝g，随速度的增大，a逐渐减小，至 mg＝k
v
时a减小到 0，速度不再变
化，故雨滴在下落过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，选
项A、B、D错误；若雨滴下落高度足够高，即雨滴在落地前能做匀速运动，则雨
滴的最大速度为
v
m＝
m
g
k
，选项 C正确．]
4．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为 20 N，完全相同的弹簧测力计
甲和乙系住一个质量为 1 kg 的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，
两弹簧测力计的示数均为 10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示
数变为 8 N，这时小车运动的加速度大小是(　　)
A．2 m/s2　　　　　 B．4 m/s2
C．6 m/s2D．8 m/s2
B　[当弹簧测力计甲的示数变为 8 N 时，弹簧测力计乙的示数变为 12 N，这
时物块所受的合力为 4 N．由牛顿第二定律 F＝ma 得物块的加速度 a＝
F
m
＝4 m/s2，
故选项 B正确．]
5．质量为 0.8 kg 的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不
受拉力作用和受到水平拉力作用时的
v
t图线，则拉力和摩擦力之比为(　　)
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
B　[由题可知，图线 a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小 a1＝
1.5 m/s2；图线 b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为 a2＝
0.75 m/s2；由牛顿第二定律得 ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得 F∶Ff＝3∶2，B正
确．]
6．高空作业须系安全带，如果质量为 m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌
落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动)，此后经
历时间 t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间
安全带对人的平均作用力大小为(　　)
A.
m
2
g
h
t
＋mg B.
m
2
g
h
t
－mg C.
m
g
h
t
＋mg D.
m
g
h
t
－mg
A　[设高空作业人员自由下落 h时的速度为
v
，则
v
2＝2gh，得
v
＝
2
g
h
，
设安全带对人的平均作用力为 F，由牛顿第二定律得 F－mg＝ma，又
v
＝at，解
得F＝
m
2
g
h
t
＋mg.]
二、非选择题(14 分)
7．如图所示，一质量为 m＝100 kg 的箱子静止在水平面上，与水平面间的动
摩擦因数为 μ＝0.5.现对箱子施加一个与水平方向成 θ＝37°角的拉力，经 t1＝10 s
后撤去拉力，又经 t2＝1 s 箱子停下来．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.
求：
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