【精准解析】高中物理人教版必修1课时分层作业6　匀变速直线运动的位移与时间的关系

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课时分层作业(六)　匀变速直线运动的位移
与时间的关系
(时间：40 分钟　分值：100 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
D　[根据 x＝
v
0t＋
1
2
at 2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能
随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变
速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，
也可能不同，C错误，D正确．]
2．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则
(　　)
A．第 3 s 内的平均速度大小是 3 m/s
B．物体的加速度大小是 1.2 m/s2
C．前 3 s 内的位移大小是 6 m
D．第 3 s 末的速度大小是 3.6 m/s
ABD　[前2 s 内的位移大小为 s1＝
1
2
at
2
1
，前 3 s 内的位移大小为 s2＝
1
2
at
2
2
，则
第3 s 内的位移大小为 s3＝s2－s1＝
1
2
at
2
2
－
1
2
at
2
1
，可得加速度大小为 a＝1.2 m/s2，则
前3 s 内的位移大小为 s2＝
1
2
at
2
2
＝5.4 m；第 3 s 末的速度大小是
v
3＝1.2×3 m/s＝
3.6 m/s，第 3 s 内的平均速度大小是 3 m/s，故 A、B、D正确，C错误．]
3．某质点做直线运动的位移 x和时间平方 t2的关系图象如图所示，则该质点
(　　)
A．加速度大小恒为 1 m/s2
B．在 0～2 s 内的位移大小为 1 m
C．2 s 末的速度大小是 4 m/s
D．第 3 s 内的平均速度大小为 3 m/s
C　[根据 x＝
1
2
at2可知题图线的斜率等于
1
2
a，则
1
2
a＝
2
2
m/s2，即 a＝2 m/s2，
故A错误；在 0～2 s 内该质点的位移大小为 x＝
1
2
at2＝
1
2
×2×4 m＝4 m，故 B错
误；2 s 末的速度大小
v
＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故 C正确；质点在第 3 s 内的位移
大小为 Δx＝
1
2
at
2
1
－
1
2
at2＝
1
2
×2×(9－4) m＝5 m，则平均速度大小为
v
＝
Δ
x
Δ
t
＝5 m/s，
故D错误．]
4．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为 a1，当速度达到
v
时，改为
以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间
分别为 x1，t1和x2，t2.下列式子不成立的是(　　)
A．
x
1
x
2
＝
t
1
t
2
　B．
x
1
t
1
＝
x
2
t
2
＝
x
1
＋
x
2
t
1
＋
t
2
C．
a
1
a
2
＝
t
1
t
2
D．
v
＝
2
x
1
＋
x
2
t
1
＋
t
2
C　[由运动学规律得 x1＝
1
2
a1t
2
1
，x2＝
1
2
a2t
2
2
，
v
＝a1t1＝a2t2，C错误；整理以上
各式可得
x
1
x
2
＝
t
1
t
2
，A正确；
x
1
t
1
＝
x
2
t
2
＝
x
1
＋
x
2
t
1
＋
t
2
＝
v
2
，变形后可得
v
＝
2
x
1
＋
x
2
t
1
＋
t
2
，B、D正
确．综上所述，应选择 C.]
5．一座小岛与码头相距 300 m，某人乘摩托艇从码头出发时开始计时往返于
码头和小岛之间，其 xt图象如图所示．则下列说法正确的是(　　)
A．摩托艇在 150 s 内的位移大小是 600 m，路程是 600 m
B．摩托艇在 150 s 内的位移大小是 600 m，路程是 0 m
C．摩托艇在 75 s 时的瞬时速度大小为 150 m/s
D．摩托艇在 48 s 时的瞬时速度大小为 0 m/s
D　[由图可知，摩托艇在 0～30 s 内的位移为 x1＝300 m，30～60 s 内的位移
为x2＝0 m,60～90 s 内的位移为 x3＝0－300 m＝－300 m,90～150 s 内的位移为 x4
＝0 m，则在 150 s 内的位移大小是 x＝x1＋x2＋x3＋x4＝0 m，路程 s＝|x1|＋|x2|＋
|x3|＋|x4|＝600 m，故 A、B错误；根据 x t图象的斜率表示速度可知，摩托艇在 75
s时的瞬时速度为
v
＝
x
3
t
＝－10 m/s，速度大小为 10 m/s，故 C错误；摩托艇在 48
s时处于静止状态，瞬时速度大小为 0 m/s，故 D正确．故选 D.]
6．(多选)甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移—
时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标
原点的抛物线，则下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙之间的距离先增大、后减小，最后再增大
B．0～t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度
C．t1时刻，乙的速度等于甲的速度的 2倍
D．0～t1时间段内，
1
2
t1时刻甲、乙间的距离最大
ACD　[由xt图象可以看出，甲、乙之间的距离先增大、后减小，t1时刻相
遇，之后乙车超过甲车，两者的距离再逐渐增大，选项 A正确；0～t1时间段内，
两车的位移相同，故平均速度相同，选项 B错误；由于乙车做初速度为零的匀加
速直线运动，所以 t1时刻的速度为 0～t1时间段内的平均速度的 2倍，分析知选项
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