【精准解析】高中物理人教版必修1课时分层作业6　匀变速直线运动的位移与时间的关系

3.0 envi 2024-11-19 4 4 227.3KB 7 页 3知币
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课时分层作业(六)　匀变速直线运动的位移
与时间的关系
(时间：40 分钟　分值：100 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
D　[根据 x＝v0t＋at 2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能
随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变
速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，
也可能不同，C错误，D正确．]
2．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，
则(　　)
A．第 3 s 内的平均速度大小是 3 m/s
B．物体的加速度大小是 1.2 m/s2
C．前 3 s 内的位移大小是 6 m
D．第 3 s 末的速度大小是 3.6 m/s
ABD　[前2 s 内的位移大小为 s1＝at，前 3 s 内的位移大小为 s2＝at，则第 3 s
内的位移大小为 s3＝s2－s1＝at－at，可得加速度大小为 a＝1.2 m/s2，则前 3 s 内的
位移大小为 s2＝at＝5.4 m；第 3 s 末的速度大小是 v3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，第 3
s内的平均速度大小是 3 m/s，故 A、B、D正确，C错误．]
3．某质点做直线运动的位移 x和时间平方 t2的关系图象如图所示，则该质点
(　　)
A．加速度大小恒为 1 m/s2
B．在 0～2 s 内的位移大小为 1 m
C．2 s 末的速度大小是 4 m/s
D．第 3 s 内的平均速度大小为 3 m/s
C　[根据 x＝at2可知题图线的斜率等于 a，则 a＝ m/s2，即 a＝2 m/s2，故 A
错误；在 0～2 s 内该质点的位移大小为 x＝at2＝×2×4 m＝4 m，故 B错误；2 s
末的速度大小 v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故 C正确；质点在第 3 s 内的位移大小为
Δx＝at－at2＝×2×(9－4) m＝5 m，则平均速度大小为＝＝5 m/s，故 D错误．]
4．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为 a1，当速度达到 v时，改
为以 a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时
间分别为 x1，t1和x2，t2.下列式子不成立的是(　　)
A．＝　 B．＝＝
C．＝ D．v＝
C　[由运动学规律得 x1＝a1t，x2＝a2t，v＝a1t1＝a2t2，C错误；整理以上各式
可得＝，A正确；＝＝＝，变形后可得 v＝，B、D正确．综上所述，应选择 C.]
5．一座小岛与码头相距 300 m，某人乘摩托艇从码头出发时开始计时往返于
码头和小岛之间，其 xt 图象如图所示．则下列说法正确的是(　　)
A．摩托艇在 150 s 内的位移大小是 600 m，路程是 600 m
B．摩托艇在 150 s 内的位移大小是 600 m，路程是 0 m
C．摩托艇在 75 s 时的瞬时速度大小为 150 m/s
D．摩托艇在 48 s 时的瞬时速度大小为 0 m/s
D　[由图可知，摩托艇在 0～30 s 内的位移为 x1＝300 m，30～60 s 内的位移
为x2＝0 m,60～90 s 内的位移为 x3＝0－300 m＝－300 m,90～150 s 内的位移为 x4
＝0 m，则在 150 s 内的位移大小是 x＝x1＋x2＋x3＋x4＝0 m，路程 s＝|x1|＋|x2|＋|
x3|＋|x4|＝600 m，故 A、B错误；根据 x t图象的斜率表示速度可知，摩托艇在
75 s 时的瞬时速度为 v＝＝－10 m/s，速度大小为 10 m/s，故 C错误；摩托艇在
48 s 时处于静止状态，瞬时速度大小为 0 m/s，故 D正确．故选 D.]
6．(多选)甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移—
时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标
原点的抛物线，则下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙之间的距离先增大、后减小，最后再增大
B．0～t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度
C．t1时刻，乙的速度等于甲的速度的 2倍
D．0～t1时间段内，t1时刻甲、乙间的距离最大
ACD　[由xt 图象可以看出，甲、乙之间的距离先增大、后减小，t1时刻相遇，
之后乙车超过甲车，两者的距离再逐渐增大，选项 A正确；0～t1时间段内，两车
的位移相同，故平均速度相同，选项 B错误；由于乙车做初速度为零的匀加速直
线运动，所以 t1时刻的速度为 0～t1时间段内的平均速度的 2倍，分析知选项 C正
确；两车在 t1时刻速度相等，所以此时两车的距离最大，选项 D正确．]
二、非选择题(14 分)
7．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在 0～60 s 内汽车的加速度随时间
变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在 0～60 s 内的 vt图象．
(2)求在这 60 s 内汽车行驶的路程．
[解析]　(1)设t＝10 s,40 s,60 s 时汽车的速度分别为 v1、v2、v3.由at 图象知在
0～10 s 内汽车以大小为 2 m/s2的加速度匀加速行驶，由运动学公式得 v1＝2×10
m/s＝20 m/s
由at 图象知在 10～40 s 内汽车匀速行驶，因此 v2＝20 m/s
由at 图象知在 40～60 s 内汽车以大小为 1 m/s2的加速度匀减速行驶，
由运动学公式得 v3＝(20－1×20) m/s＝0
则汽车在 0～60 s 内的 vt图象如图所示．
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