【精准解析】高中物理人教版必修1教师用书：第4章习题课3　动力学的图象问题和连接体问题含解析

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习题课 3　动力学的图象问题和连接体问题
[学习目标]　1.[科学思维]学会结合图象解决动力学问题．　2.[科学方法]学
会用整体法和隔离法分析连结体问题．
动力学的图象问题
1．常见的图象形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象 (x t图象)、速度图
象(vt图象)和力的图象(Ft 图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规
律，而绝非代表物体的运动轨迹．
2．图象问题的分析方法
遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线
段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力
平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题．
【例 1】　如图甲所示，质量为 m＝2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动．
过a点时给物体作用一个水平向左的恒力 F并开始计时，选水平向右为速度的正
方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得 vt图象如图乙所示．取重力加
速度 g＝10 m/s2.求：
甲　　　　 　　　　　乙
(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数 μ；
(2)10 s 末物体离 a点的距离．
思路点拨：①恒力 F的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而改变．
②vt图象的斜率表示物体的加速度．
③vt图象与 t轴所围面积表示物体的位移．
[解析]　 (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为 a1，则由 vt图象
得a1＝2 m/s2
根据牛顿第二定律，有 F＋μmg＝ma1
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为 a2，则由 vt图象得 a2＝1 m/s2
根据牛顿第二定律，有 F－μmg＝ma2
联立解得 F＝3 N，μ＝0.05.
(2)设10 s 末物体离 a点的距离为 d，d应为 vt图象与横轴所围的面积，则
d＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在 a点左边．
[答案]　(1)3 N　0.05　(2)在a点左边 2 m 处
解决此类题的思路：
从vt图象上获得加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列
方程．
[跟进训练]
1．(多选)如图甲所示，在粗糙程度相同的水平面上，物块 A在水平向右的外
力F作用下做直线运动，其速度－时间图象如图乙所示．下列判断正确的是(
)
甲　　　　　　乙
A．在 0～1 s 内，外力 F不断增大
B．在 1～3 s 内，外力 F的大小恒定
C．在 3～4 s 内，外力 F不断减小
D．在 3～4 s 内，外力 F的大小恒定
BD　[从图象可得：第 1 s 内物体做匀加速直线运动；1～3 s 内做匀速运动；
第4 s 内做匀减速运动．匀速或匀变速运动时，物体的受力都应是恒定的，故
B、D正确．]
动力学的连接体问题
1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体
叫连接体．例如，几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、
细杆等连在一起．
2．处理连接体问题的方法
(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力
的影响，只考虑系统受到的外力．
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对
象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要
特别注意．
(3)整体法与隔离法的选用：求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优
先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题
时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．
3．连接体中的两类临界问题
(1)两物体分离的临界条件：两物体由相接触到将分离的临界条件是弹力 FN
＝0且二者的加速度、速度均相同．
(2)相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存
在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值或为零．
4．运用隔离法解题的基本步骤
(1)明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象．选择原则：一要包含待求量 ，
二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少．
(2)将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过
程中隔离出来．
(3)对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某
阶段的运动过程示意图．
(4)寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解．
【例 2】　一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量
为m1＝4 kg 的物块 P，Q为一重物，已知 Q的质量为 m2＝8 kg，弹簧的质量不计，
劲度系数 k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示，现给Q施加一个方向沿斜面向
上的力 F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s 时间内，F
为变力，0.2 s 以后，F为恒力，求：力 F的最大值与最小值．(sin 37°＝0.6，g取
10 m/s2)
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