【精准解析】高中物理人教版必修1教师用书：第4章6　用牛顿运动定律解决问题（一）含解析

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6　用牛顿运动定律解决问题(一)
[学习目标]　1.[科学思维]明确动力学的两类基本问题．(重点)　2.[科学方法]
掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点)
一、牛顿第二定律的作用
确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力情况联系起来．
二、两类基本问题
1．已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动
学规律确定物体的运动情况．
2．已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿
第二定律确定物体所受的力．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的加速度方向就是其运动方向．(×)
(2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大． (√)
(3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快． (×)
(4)对于任何运动物体，它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、
末速度的平均值． (×)
2．(多选)一质量为 m的雨滴在下落过程中，加速度越来越小，最后雨滴将以
某一速度匀速下降，在雨滴下降的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．雨滴受到的阻力恒定
B．雨滴受到的阻力越来越大
C．雨滴受到的阻力越来越小
D．雨滴先做变加速运动，再做匀速运动
BD　[由mg－Ff＝ma，可知若加速度越来越小，则阻力越来越大，故选项 B
正确，A、C错误；加速度发生变化，就叫变加速运动，故选项 D正确．]
3．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量
mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离
xA与xB相比为(　　)
A．xA＝xB　　　　　 B．xA>xB
C．xA<xBD．不能确定
A　[由Ff＝μmg＝ma 得a＝μg，故 A、B两物体的加速度相同，又据运动学
公式 v＝2ax 知x＝，故两物体滑行的最大距离 xA＝xB，故 A正确．]
根据受力确定运动情况
1.问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条
件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移．
2．解题思路
3．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量—
—任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．
【例 1】　如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从
斜坡的高处 A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B点后，沿水平的滑道再滑行一
段距离到 C点停下来．若人和滑板的总质量 m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平
滑道间的动摩擦因数均为 μ＝0.5，斜坡的倾角 θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取
重力加速度 g＝10 m/s2.求：
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道 BC 的最大长度 L＝20.0 m，则斜坡上 A、B
两点间的距离应不超过多少？
思路点拨：
→→
[解析]　(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系．设人和滑
板在斜坡上滑下的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律得 mgsin θ－Ff＝ma1，
FN－mgcos θ＝0，其中 Ff＝μFN，
联立解得人和滑板滑下的加速度大小为
a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2.
(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示．
由牛顿第二定律得
FN′－mg＝0，Ff′＝ma2，
其中 Ff′＝μFN′，
联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2＝μg＝5.0 m/s2，
设人从斜坡上滑下的最大距离为 LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公
式得
v＝2a1LAB,0－v＝－2a2L
联立解得 LAB＝50.0 m.
[答案]　(1)2.0 m/s2　(2)50.0 m
上例中，若人坐在滑板上从底端 B处向斜坡上冲去，如果 vB′＝20 m/s，则
冲上斜坡的最大距离是多少？
提示：设上坡时加速度大小为 a3，由牛顿第二定律得
mgsin θ＋Ff＝ma3，解得 a3＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2
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