河北省沧州市四县联考2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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2024∼2025 学年度第一学期高一年级第二次月考
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章~第三章第 1节.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】先解出绝对值不等式，然后由交集的运算求解判断即可.
【详解】 ， ，所以 .
所以 中元素的个数为 个，
故选：C.
2. 如图， 表示从集合 到集合 的函数，若 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 1 或2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】结合函数关系图形即可得到答案.
【详解】由图可知，若 ，则 或 2.
故选：C.
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据零次幂的底不为零，分母不为零，被开方数大于等于零列不等式组计算即可．
【详解】由题意可知 ，解得 且 ，
故选：D．
4. 已知命题 ： ， ，命题 ： ， ，则（ ）
A. 和 均为真命题 B. 和 均为真命题
C. 和 均为真命题 D. 和 均为真命题
【答案】C
【解析】
【分析】先判断命题 的真假，由此可得 的真假，再判断命题 的真假，由此确定 的真假，结合
所得结论确定正确选项.
【详解】对于命题 ，当 时， ，所以 为假命题，故命题 为真命题；
对于命题 ，当 时， ，所以 为真命题，故命题 为假命题；
综上可知， 和 均为真命题.
故选：C.
5. 若集合 ， ，则 的真子集有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式化简集合 ， ，再求 ，由 的元素个数确定其真子集的个数.
【详解】不等式 可化为 ，所以 ，
所以 ，
不等式 可化为
(
2x+3
) (
x −2
)
>0
，所以 或 ，
所以 或
x>2, x ∈Z
)
所以 ，
所以 有 个真子集.
故选：B.
6. 已知函数 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，分段解不等式，再求并集作答.
【详解】函数 ，则不等式 等价于 或者 ，
解 得： ，解 得： 或 ，于是得 或 ，
所以不等式 的解集是 .
故选：A
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