湖北省黄冈市普通高中2024-2025学年高二上学期期中阶段性联考数学试题 Word版含解析

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湖北省黄冈市普通高中 2024-2025 学年高二上学期期中阶段性联考数
学试题
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平面对称的特征求解.
【详解】 关于平面 的对称点的特征为 坐标不变， 取相反数，
故所求坐标为 .
故选：A.
2. 若直线 与直线 平行，则 的值为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由两线平行的判定列方程求参数.
【详解】由题设 .
故选：C
3. 近几年 7月，武汉持续高温，市气象局将发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为 24 小时内最高气
温将升至 37 摄氏度以上），在今后的 3天中，每一天最高气温 37 摄氏度以上的概率是 .某人用计算机生
成了 10 组随机数，结果如下：
726 127 821 763 314 245 521 986 402 862
若用 0，1，2，3，4表示高温橙色预警，用 5，6，7，8，9表示非高温橙色预警，依据该模拟实验，则今
后的 3天中恰有 2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 0，1，2，3，4表示高温橙色预警，在 10 组随机数中列出 3天中恰有 2天发布高温橙色预警
的随机数，根据古典概型的公式计算即可得解.
【详解】3天中恰有 2天发布高温橙色预警包括的随机数有：127，821，245，521 共4个，
所以今后的 3天中恰有 2天发布高温橙色预警信号的概率估计是 .
故选：D.
4. 某饮料生产企业推出了一种有一定中奖机会的新饮料.甲、乙、丙三名同学都购买了这种饮料，设事件
为“甲、乙、丙三名同学都中奖”，则与 互为对立事件的是（ ）
A. 甲、乙、丙恰有两人中奖 B. 甲、乙、丙都不中奖
C. 甲、乙、丙至少有一人不中奖 D. 甲、乙、丙至多有一人不中奖
【答案】C
【解析】
【分析】根据题设及对立事件的定义写出 A事件的对立事件即可.
【详解】事件“甲、乙、丙三名同学都中奖”的对立事件是“甲、乙、丙三名同学至少有一人不中奖”.
故选：C
5. 已知点 ，若 ，则直线 AB 的倾斜角的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用两点式求斜率，结合参数范围有 ，根据斜率与倾斜角关系确定倾斜角范围.
【详解】由题设 ，则直线 AB 的倾斜角的取值范围为 .
故选：B
6. 如图所示，在平行六面体中，
，则 的长为（ ）
A. B.
C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量加减的几何意义得到，应用向量数量积的运算律求长度.
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