江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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2024/2025 学年度第一学期
联盟校第一次学情调研检测高三年级数学试题
（总分 150 分 考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分.
2.答题前，务必将自己的姓名､准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上.
3.作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必
须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它
答案，请保持答题纸清洁，不折叠､不破损.
一､选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由解一元二次不等式解出集合 ，再由交集的运算求出最后结果即可.
【详解】由题意可得 ， ，则 .
故选：B.
2. 半径为 2的圆上长度为 4的圆弧所对的圆心角是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，结合扇形的弧长公式，即可求解.
【详解】设圆弧所对的圆心角为 ，因为半径为 2的圆上圆弧长度为 4，可得 ，所以 .
故选：B.
3. 已知 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A、B、C选项可用赋值法判断正误，D选项根据指数与对数计算法则判断.
【详解】设 则
，A错误；
，B错误；
，C错误；
，D正确.
故选：D.
4. 若正数 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得 ，利用基本不等式求解.
【详解】由 可得 ，
，
当且仅当 ，即 时，等号成立，此时 符合题意.
所以 的最小值为 .
故选：A.
5. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先应用同角三角函数公式切化弦，再应用两角和与差的正弦公式计算即可.
【详解】由 ，得 ，所以 ，
又 ，
所以 ， ，
所以 ．
故选：D.
6. 若函数 是在 上的减函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分段函数在 R上递减，需要满足在每一段上均单调递减，且分段处，左端点函数值大于等于右端
点函数值, 一次函数以及对数函数的性质得到关于 a的不等式组，解出即可．.
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