湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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2024—2025 学年度上学期 2024 级
10 月月考数学试卷
命题人：肖小权 审题人：吕跃
考试时间：2024 年10 月10 日
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 已知全集 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用 Venn 图数形结合求解集合.
【详解】由 ，如下图示，
且 ，
则.
故选：C.
2. 不等式 的解集为（ ）
A. 或B.
C. 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】先分 和 两种情况讨论，当 时不等式显然成立，当 时转化为 ，根
据分式不等式的求解方法求解，最终得到结果.
【详解】由 ，当 时，不等式显然成立；
当 时， ， ，
解得： 且 .
综上，不等式 的解集为 .
故选：D.
3. 由1，2，3抽出一部分或全部数字所组成的没有重复数字的自然数集合有（ ）个元素
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【答案】A
【解析】
【分析】根据取出的数字个数进行分类，每一类中一一列举出来计数即可.
【详解】只取一个元素组成的没有重复数字的自然数：共 3个；
只取两个元素组成的没有重复数字的自然数：有 12，21，13，31，23，32 共6个；
取三个元素组成的没有重复数字的自然数：有 123，132，213，231，312，321 共6个；
共有 种方法，即由 1，2，3抽出一部分或全部数字所组成的没有重复数字的自然数集合有 15
个元素，
故选：A.
4. 命题： 使 的否定为（ ）
A. 不等式 恒成立
B. 不等式 成立
C. 恒成立或
D. 不等式 恒成立
【答案】C
【解析】
【分析】根据存在量词的命题的否定方法可得结论.
【详解】命题： 使 的否定为 恒成立或 .
故选：C.
5. 设 ， 则 是 的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充要 D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】
【分析】由推出关系即可判断充分不必要条件.
【详解】若 ，则 ， ，
则 ，所以 成立.
即 ；
若 ，
当 时， ，
也满足 ，但 并不相等.
故 推不出 .
则 是 的充分不必要条件.
故选：A.
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