湖北省云学部分重点高中联盟2025届高三上学期10月联考数学试卷 Word版含解析

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2024 年湖北云学部分重点高中联盟高三年级 10 月联考
数学试卷
命题学校：孝感高中 命题人：柴全中 王燕霞 张翔 李丽珠 审题人：
褚卫斌
考试时间：2024 年10 月8日15∶00-17∶00 时长：120 分钟 满分：150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意求集合 ，进而求交集.
【详解】由题意可知： ，
，
所以 .
故选：C.
2. 若 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用二倍角余弦公式，及齐次式弦化切，从而得到结果.
【详解】
，
故选：D.
3. 数列 是公差不为零的等差数列，它的前 项和为 ，若 且 成等比数列，则
（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列性质可得 ，再根据等比中项运算可得 ，即可得结果.
【详解】设等差数列 的公差 ，
因为 ，即 ，
又因为 成等比数列，则 ，
即 ，整理可得 ，
所以 .
故选：B.
4. 已知函数 ，对任意的 ，都有 成立，则 的可能
取值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意分析可知函数 的最小正周期 ，在利用最小正周期公式运算求解.
【详解】因为 ，即 ，可得 ，
可知函数 的最小正周期 ，
且 ，即 ，解得 .
故选：D.
5. 对于平面凸四边形 ，若 ，则四边形 的面积为（ ）
A. B. C. D. 大小不确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量夹角公式可得直线 的夹角的余弦值 ，再结合面积公式运算求解.
【详解】因为 ，则 ，
可得 ，
设直线 的夹角为 ，
则 ，可得 ，
所以四边形 的面积为 .
故选：A.
6. 已知函数 在区间 单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
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