湖北省武汉市武昌实验中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

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湖北省武昌实验中学高二数学 10 月月考
一､单选题
1. 已知 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】运用空间向量平行坐标结论，结合坐标运算即可解.
【
详解】向量 ，则 ，
因 ，于是得 ，解得 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题运用投影向量的定义即可解题.
【详解】因为 ，
则
故向量 在向量 上的投影向量是
故选：C.
3. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 8次，得到的点数分别为 ，则这 8个点数的中位数为 4
的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分情况讨论 时对应的中位数，从而可求解.
【详解】由题意，
当 时，8个点数的中位数为 3.5；
当 时，8个点数的中位数为 4；
当 时，8个点数的中位数为 4.5，
则8个点数的中位数为 4的概率为 .
故选:D.
4. 如图，空间四边形 中， ， ， ，点 M在 上，且 ，点 N为
中点，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算法则求解.
【详解】
.
故选：B.
5. 如图，在平行六面体 中，底面 是菱形，侧面 是正方形，且
， ， ，若 P是 与 的交点，则异面直线 与 的夹角的
余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行六面体的结构特征及向量对应线段位置关系，结合向量加法、数乘的几何意义,将 、
，用基底 表示出来，在应用向量数量积的运算律即可.
【详解】在平行六面体 中,
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