安徽省阜阳市第一中学2024-2025学年高二上学期期中数学试题 PDF版

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阜阳一中 2024—2025 学年高二年级（上）月考试卷
说明：1. 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 考试时间：2024.11
2. 答题前请把答题卷上的所有信息填写完整，并把所有答案填写在答题卷上。
一、选择题Ⅰ（本大题共 8题，每题 5分，共计 40 分。在每小题列出的四个选
项中，只有一项最符合题目要求。）
1.直线
=
−−
yx
yx
11
的倾斜角是（ ）
A.
4
B.
3
C.
4
3
D.不存在
2.已知圆
− + − =
x a y r
12
22
)()(
关于直线
=+
y x b
对称，则
+=
ab
（ ）
A.
r2
B.
1
C.
r
D.
0
3.已知椭圆
+ =  
ab ab
xy
10
22
22
)(
的一个短轴端点与两个焦点构成的三角形的内切圆半径
为
b
3
，则椭圆的离心率为（ ）
A.
2
1
B.
3
1
C.
4
1
D.
5
1
4.如图，在正方体
−ABCD A B C D
1 1 1 1
中，
E
为
CD
11
的中点，则
AE AC=
1
（ ）
A.
2
AB
2
7
B.
2
AB
3
C.
2
AB
2
5
D.
2
AB2
5.从点
P a b,
)(
向圆
− + − =O x y r: 1 2 2
22
)()(
引两条切线
PA
，
PB
，切点分别为
A
，
B
，
且四边形
OAPB
的面积为
2
，则不满足条件的
P
点所在区域的面积为（ ）
A.
B.
4
C.
16
D.
64
6.已知
O
为坐标原点，抛物线
=E y x:4
2
的焦点为
F
，过点
F
的直线
l
与
E
交于
A
，
B
两
A
D
C
B
1
B
1
A
1
D
1
C
E
第 2 页 共 5 页
点，若
10
OAB
S=
，则线段
AB
中点的横坐标为（ ）
A.
B.
4
C.
D.
6
7.如图，在三棱锥
P ABC−
中，“
2 2 2 2
PB AC PA BC+ = +
”是“
PC AB⊥
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知双曲线
( )
22
22
: 1 0, 0
xy
C a b
ab
− =
的左、右顶点分别为
1
A
、
2
A
，左、右焦点分别
为
1
F
、
2
F
.现有如下命题：①右支上存在点
P
满足
12
PA A
为等腰三角形，
22 3
PF A
=
，
且
21
2
3
4
PF A
b
S=
；②右支上不存在点
P
满足
12
PA A
为等腰三角形，
14PF a=
，且
3e=
.
那么下列判断正确的是（ ）
A.①②都是真命题 B.①是真命题，②是假命题
C.①是假命题，②是真命题 D.①②都是假命题
二、选择题Ⅱ（本大题共 3题，每题 6分，共计 18 分。在每小题列出的四个选
项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得 6分，选对但不全的得部分分，
有选错的得 0分。）
9.已知直线
:2l ax y a+=
，圆
( )
22
: 1 2C x y− + =
，则（ ）
A.
l
不过定点
B.
l
与⊙
C
相交
C.圆心
C
到
l
的距离的最大值为
1
D.
( )
,1pa=
是
l
的一个方向向量
A
C
B
P
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