陕西省汉中市2024-2025学年高一上学期11月期中校际联考试题 数学 Word版含答案

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2024~2025 学年度第一学期期中校际联考试题
高一数学
注意事项：
1.本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟
2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第I卷（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．下列元素、集合间的关系表述正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，可以表示函数 图象的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D．
6．已知 ，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知 ， 都是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9．下列运算正确的有（ ）
A．B．C．D．
10．已知 为常数，则关于 的不等式 的解集可能是（ ）
A．B．C．D．
11．已知取整函数 的函数值表示不超过 的最大整数，例如， ， .已知函数
，则（ ）
A．B．函数 为偶函数
C． ， D．函数 的最小值为 2
第Ⅱ卷（非选择题 共 92 分）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12．函数 在 上的最小值是_____________.
13．已知函数 ，则 _____________.
14．已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 在 上的最大值
为_____________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分 13 分）
已知全集为 ，集合 ， .
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）求 .
16．（本小题满分 15 分）
已知函数 是幂函数.
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）证明：函数 是奇函数.
17．（本小题满分 15 分）
已知指数函数 （ 且 ）的图象过点 .
（Ⅰ）求实数 的值；
（Ⅱ）求不等式 的解集.
18．（本小题满分 17 分）
已知 是定义域为 的偶函数.
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）判断函数 在 上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）求函数 在 上的最值.
19．（本小题满分 17 分）
已知函数 .
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