安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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2023-2024 学年第一学期安徽省滁州市期中联考试题
高一数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的交集运算计算即可.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：
2. 如图， 表示从集合 到集合
的
函数，若 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 1 或2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】结合函数关系图形即可得到答案.
【详解】由图可知，若 ，则 或 2.
故选：C.
3. “一切分数都是有理数”的否定是（ ）
A. 一切分数都不是有理数 B. 一切分数不都是有理数
C. 有些分数不是有理数 D. 有些分数是有理数
【答案】C
【解析】
【分析】由命题的否定的定义判断．
【详解】“一切分数都是有理数”是全称量词命题，全称量词命题的否定是存在量词命题．
“一切分数都是有理数”的否定是“有些分数不是有理数”
故选：C．
4. 现有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中幂函数的个数为
（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】由幂函数的定义即可求解.
【详解】由于幂函数的一般表达式为： ；
逐一对比可知题述中的幂函数有① ；⑤ 共两个.
故选：C.
5. 对于实数 ， ， ，下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】由不等式的性质进行证明或举例判断即可.
【详解】对于 A，若 ，令 ， ，则 ， ， ，故选项 A是假命题；
对于 B，若 ，令 ，则 ，故选项 B是假命题；
对于 C，若 ，则 ，
∵ ，∴ ，∴ ，故选项 C是真命题；
对于 D，若 ，令 ， ，则 ，故选项 D是假命题.
故选：C.
6. 已知函数 为 R上的奇函数，当 时， ，则 等于（ ）
A. B. C. 1 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据 以及 可求出结果.
【详解】因为函数 为 R上的奇函数，当 时， ，
所以 ．
而 ，∴ ．
故选：C．
7. 若 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先根据 为正数求出第一个不等式成立的必要条件，再根据后面不等式成立举出反例即可.
【详解】易知 ，因为 ，则 ，解得 ，
所以 ，即 成立，充分性成立；
若 ，取 ，此时 不成立，故必要性不成立，
故选：A.
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