江苏省扬州市2024-2025学年高三上学期11月期中考试 数学 Word版含答案

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2024—2025 学年第一学期期中检测
高三数学
2024.11
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写清
楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.
2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后
再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区
域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合要求）
1.函数 ， 的值域为（ ）
A. B. C. D.
2.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.若函数 在区间 上的图象是一条不间断的曲线，则“ ”是“函数 在
区间 上有零点”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.12
6.已知图①对应的函数为 ，则图②对应的函数是（ ）
图① 图②
A. B. C. D.
7.已知函数 是偶函数， 在 上单调递增，则不等式 的解集为（
）
A. B.
C. D
8.若实数 ， ， 满足 ， .用 表示 ， ， 中最小的数，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9.下列命题中，是真命题的有（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10.已知角 满足 ， ，则下列结论正确的有（ ）
A. B.
C. D.
11.定义在 上的函数 同时满足以下条件：① ；② ；③当
时， .则下列结论正确的有（ ）
A. 在 上单调递增 B.
C. （ ） D.
三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12.已知函数 ，则曲线 在点 处的切线方程为______.
13.已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ，则使得 有两组
解的 的值为______.（写出满足条件的一个整数值即可）
14.已知非空集合 ， .若 ，则 的值______.
四、解答题（本大题共 5小题，共 77 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分 13 分）
中国是茶的故乡，茶文化源远流长，博大精深.某兴趣小组，为了了解当地居民对喝茶的态度，随机调查了
100 人，并将结果整理如下：
不喜欢喝茶 喜欢喝茶 合计
35 岁以上（含 35 岁） 30 30 60
35 岁以下 25 15 40
合计 55 45 100
（1）是否有 90%的把握认为该地居民喜欢喝茶与年龄有关？
（2）以样本估计总体，用频率代替概率.该兴趣小组在当地喜欢喝茶的人群中，随机选出 2人参加茶文化
艺术节.抽取的 2人中，35 岁以下的人数记为 ，求 的分布列与期望.
参考公式： ，其中 .
参考数据：
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
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