江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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响水县清源高级中学 2023 年秋学期高二年级期中考试
数 学 试 卷
（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
2．答题前务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
一、单选题（本题共 8小题，每题 5分，共 40 分）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据倾斜角和斜率的关系即可求得倾斜角.
【详解】由已知 ，故 ，设直线倾斜角为
所以 ，又因为
所以
故选：D
2. 抛物线 的焦点到原点的距离为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据抛物线方程得出焦点坐标后即可得．
【详解】由题意 ， ，所以焦点为 ，其到原点距离为 ．
故选：B．
3. 已知函数 （ 是
的
导函数），则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】先对函数 求导，代入 ，求出 的值，进而求解 的值即可.
【详解】因为
所以定义域为 .
所以
当 时， ， ，则
故选：A
4. 已知数列 中， ， ，则 等于 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意代入计算可得数列 是周期为 3的周期数列，即可得 .
【详解】根据 并利用 可得 ，
，
， ，…
所以可得数列 是周期为 3的周期数列，
即.
故选：D
5. 若双曲线 （ ， ）的一条渐近线与直线 垂直，则该双曲线的离心率
为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据双曲线的渐近线、离心率公式以及两直线的垂直与斜率的关系求解.
【详解】双曲线 的渐近线方程为 ，
直线 的斜率为 ，
所以由题可知， ，
所以双曲线的离心率为 ，
故选:C.
6. 已知数列 与数列 ，其中 .它们的公共项由小到大组成新的数列 ，则 的
前 项的和为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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