江苏省泰州中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试 数学 Word版含解析

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江苏省泰州中学 2024~2025 学年度第一学期期中考试
高二数学试题
（考试时间：120 分钟；总分：150 分）
命题人：余静 审题人：杨华
一､选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，请将答案填涂到答题卡相应区域.）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. “ ”是“直线 和直线 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）
A
.
B. C. 1 D. 2
4. 与双曲线 有公共焦点，且短轴长为 2的椭圆方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知圆 ，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
6. 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有 1000 多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，某市文化宫于春分
时节开展油纸伞文化艺术节.活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一
个半径为 1的圆，圆心到伞柄底端的距离为 1，阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子（春分
时，该市的阳光照射方向与地面的夹角为 ），若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则（ ）
A. 该椭圆的离心率为 B. 该椭圆的离心率为
C. 该椭圆的焦距为 D. 该椭圆的焦距为
7. 如图，平面直角坐标系中，曲线(实线部分)的方程可以是．
A. B.
C. D.
8. 已知椭圆 与双曲线 具有相同的左、右焦点
， ，点 为它们在第一象限的交点，动点 在曲线 上，若记曲线 ， 的离心率分别为 ， ，
满足 ，且直线 与 轴的交点的坐标为 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分，请将答案填涂到答题卡
相应区域.）
9. 已知直线 ，则（ ）
A. 直线 过定点 B. 当 时，
C. 当 时， D. 当 时，两直线 之间的距离为 1
10. 已知 是抛物线 的焦点， ， 是抛物线 上的两点， 为坐标原点，则（ ）
A. 若 ，则 的面积为
B. 若 垂直 的准线于点 ，且 ，则四边形 的周长为
C. 若直线 过点 ，则 的最小值为 1
D
.
若 ，则直线 恒过定点
11. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 是双曲线 的右支上一点，过点 的直线
与双曲线 的两条渐近线分别交于 ，则（　　）
A. 的最小值为 8
B. 为定值
C. 若直线 与双曲线 相切，则点 的纵坐标之积为 ；
D. 若直线 经过 ，且与双曲线 交于另一点 ，则 的最小值为 .
三､填空题：（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.）
12. 经过点 ，且在 轴上的截距是在 轴上的截距的 2倍的直线 的方程是______.
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