江苏省泰州市靖江市2024-2025学年高三上学期11月期中考试 数学 Word版含答案

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2024~2025 学年度第一学期调研测试
高三数学
（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
注意事项：
1．请将选择题、填空题的答案和解答题的解题过程涂写在答题卷上，在本试卷上答题无效．
2．答题前，务必将自己的考场号、座位号、姓名、准考证号涂写在答题卷上．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1
.
设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的图象大致是（ ）
A
.
B. C.
D.
5. 若函数 在区间 上有最小值，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
6. 设数列
{
an
)
的前 项之积为 ，满足 （ ），则 （ ）
A. B. C. D.
7. 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改
良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为 ，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量
为 ，第 n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量 满足函数模型
（ ， ），其中 为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量， 为首次改良工艺后排放的
废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过 时符合废
水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（ ）（参考数据：
， ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
8. 已知某个三角形的三边长为 、 及 ，其中 .若 ， 是函数 的两个零点，则 的
取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对得 6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知向量 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 不存在实数 ，使得
C. 若向量 ，则 或
D. 若向量 在 向量上的投影向量为 ，则 的夹角为
10. 对于函数 ，给出下列结论，其中正确的有（ ）
A. 函数 的图象关于点 对称
B. 函数 在区间 上的值域为
C. 将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象
D. 曲线 在 处的切线的斜率为 1
11. 已知函数 ， 及其导函数
f′
(
x
)
， 的定义域均为
R
，若 的图象关于直线
对称， ， ，且 ，则（ ）
A. 为偶函数 B. 的图象关于点 对称
C. D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 函数 的单调递增区间为________．
13. 已知 是数列 的前 项和， 是 和 的等差中项，则 ________．
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