江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 Word版含解析

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实验中学 2023—2024 学年度第一学期期中考试试题
高一数学
命题人：武小强
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据韦恩图确定阴影部分元素与集合的关系，结合交、并运算求阴影部分的集合.
【详解】由题设，阴影部分元素属于集合 或 ，但不属于 ，
又 ， ，
所以阴影部分的集合为 .
故选：D
2. 命题“ ”的否定为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题易求.
【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知，
命题“ ”的否定为“ ”.
故选：B.
3. 已知函数 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】直接代入分段函数计算即可.
【详解】由已知 ，
.
故选：C.
4. 中国清朝数学家李善兰在 1859 年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什
么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930 年美国人给出了我们课本中
所学的集合论的函数定义，已知集合 M＝{ 1﹣，1，2，4}，N＝{1，2，4，16}，给出下列四个对应法则：
① ，② y＝x+1，③ ，④ y＝x2，请由函数定义判断，其中能构成从 M到N的函数的是（
）
A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②④
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义：集合 M中的每一个数通过对应法则对应后在集合 N中都有唯一的一个元素与之
对应，逐项判断，可得选项.
【详解】对于①：当 时， ，集合 中不存在
对于②：当 时， ，集合 中不存在
对于③：当 ，时 ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；
所以 C选项满足函数的定义；
对于④选项：当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时，
；所以 D选项符合函数定义，
故选：C
【点睛】本题考查函数的定义，属于基础题.
5. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指、对数函数单调性结合中间值“1”分析判断.
【详解】因为 ，
可知 ，
且 在定义域内单调递减，则 ，即 ，
所以 .
故选：C.
6. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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