上海市晋元高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

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晋元高级中学 2021 学年第二学期期末考试
高一年级数学学科试卷
2022.6
一 填空题（本大题满分､36 分）本大题共有 12 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填
写结果，每个空格填对得 3分，否则一律得零分.
1. 函数 的最小正周期为___________.
2. 设 ， ，若 ，则实数 的值为___________.
3. 设数列 为等差数列，其公差为 ，若 ， ，则 ___________.
4. 若 是关于 的方程 的一个虚数根，则 ___________.
5. 设等比数列 满足 ， ，则 __________
_.
6. 在复平面内，复数 ､对应的点分别是 A､B，若 为正三角形，则点 C对应的复数是_______
____.
7. 设数列 满足 ，且 ，则数列 的通项公式为 ___________.
8. 已知
为
虚数单位，则 ___________.
9. 设数列 的前 项和为 ， ，若 为严格增数列，则实数 的取值范围为____
_______.
10. 设 ， ，将函数
的
图象左移 个单位得到 的图像，若对
任意 ，都有 ，则 ___________.
11. “燕山雪花大如席”，北京冬奥会开幕式将传统诗歌文化和现代奥林匹克运动联系在一起，天衣无缝，让
人们再次领略了中国悠久的历史积淀和优秀传统文化恒久不息的魅力.顺次连接图中各顶点可近似得到正六
边ABCDEF.若正六边形的边长为 1，点 P是其内部一点（包含边界），则 的取值范围为________
___.
12. 设数列 满足 ， ，若不等式 对任意正整
数 恒成立，则实数 的取值范围是___________.
二 选择题（本大题满分､12 分）本大题共有 4题，每题有且只有一个正确答案，选对得 3分，
否则一律得零分.
13. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分非必要条件； B. 必要非充分条件；
C. 充要条件； D. 既非充分也非必要条件.
14. 如果命题 对 成立，那么它对 也成立.设 对 成立，则下列结论正确的是
（ ）
A. 对所有的正整数 成立； B. 对所有的正奇数 成立；
C. 对所有的正偶数 成立； D. 对所有大于 1的正整数 成立.
15. 如图，设 是 所在平面内的点，且 ，给出下列说法：
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