上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 含解析

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华二附中高二月考数学试卷
一、填空题（本大题满分 40 分，本大题共有 12 题）
1. 双曲线 的焦距为________
【答案】
【解析】
【详解】由双曲线的方程可得： ，则 ，
双曲线的焦距为 .
2. 已知函数 ，则其导函数 _____________
【答案】0
【解析】
【分析】根据求导公式计算即可.
【详解】因为 为常数，所以 .
故答案为：0.
3. 函数 的驻点为 x＝_____________
【答案】
【解析】
【分析】导数为 0的点为驻点，求导计算即可.
【详解】 ，令 .
故答案为：
4. 已知函数 （e是自然对数），则 _____________
【答案】
【解析】
【分析】由 ，求出 可得答案.
【详解】因为 ，
所以 .
故答案为： .
5. 函数 有一条斜率为 2的切线，则切点的坐标为_____________
【答案】
【解析】
【分析】设切点坐标为 ，利用导数的几何意义即可求解.
【详解】设切点坐标
为
，由函数 可得 ，
因为函数 有一条斜率为 2的切线，所以 ，
解得 ，所以切点坐标为 ，
故答案为： .
6. 设 ， ， ，…， ，则 ________
_．
【答案】 ##
【解析】
【分析】根据题意，由导数的计算公式求出 ， ， ， 的解析式，分析可得
，据此可得 ，将 代入计算可得答案．
【详解】根据题意，由 ，
则 ，
，
，
，
……
，
则有 ，
则 ，
故 ．
故答案为： ．
7. 如图，棱长为 1的正方体上有两个动点分别从顶点 A、C同时出发并做匀速直线运动，最后同时到达顶
点B、D，则在运动的过程中，两个动点间的最小距离为_____________
【答案】
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