重庆主城三诊高2023届学业质量调研抽测（第三次）数学

3.0 envi 2024-11-25 4 4 532.31KB 7 页 3知币
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【机密】2023年 高2023届学业质量调研抽测(第三次)
(数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡值、写在本试卷上无效。
3.紫斌结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合 M ={x|x²-2x≤0}. N ={x|-log2(x-1) <1}, 则M∩N=
A.[0,2] B.(1,2] C.(0,3) D.[2,3)
2.设z₁,z₂是方程x+x+1=0在复数范围内的两个解，则
𝐴.|
𝑧
1
−
𝑧
2
|
=
2
𝐵.|
𝑧
1
|
=
2
C.Z1+ Z2=1
𝐷.
𝑧
3
1
=
𝑧
3
2
=
1
3.“x> 2”是
2
x
−
4
2
𝑥
>
3”
的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“惺帐”.如图是的一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条
斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面.若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为
1
2
，底面矩形的长与宽之比
为5：3，则正脊与斜脊长度的比值为
数学试卷第1页(共6页)
5月13日前
数学试卷
C.
8
9
D.
3
5
A.1
B
.
9
10
5.己知变量y关于x的回归方程为
𝑦
=
𝑒
𝑏𝑥−0.6
,
若对
𝑦
=
𝑒
𝑏𝑥−0.6
两边取自然对数，可以发现lny 与x线性相关，
现有一组数据如下表所示：
x
1
2
3
4
5
y
e
e3
e⁴
e⁶
e⁷
则当x=6时，预测y的值为
A.9 B.8 C.
𝑒
9
D. e⁸
7.已知
𝑎
,
𝑏
均为单位同量，且夹角为
𝜋
3
，若向量
𝐶
满足
(
𝑐−2
𝑎
)
⋅
(
𝑐
−
𝑏
)
=
0,
则
|
𝑐
′
|的最大值为
A.
7
+
3
2
B.
7
−
3
2
C.
11
+
7
2
D
.
7
+
3
2
8. 已 知 函 数
𝑓
(
𝑥
)
=
−
1
2
|𝑥
+
2|
+
1,𝑥
<
0
𝑥
3
,𝑥
≥
0
,
若存在实数a,b,c, 当a f(a) = f(b) = f(c) , 则
af(a)+bf(b)+cf(c)的取值范围是
行，则双曲线C的离求率为
A.
2
B
.
3
C.2
D
.
5
△MPA₂是等腰三角形，且∠PA2M系数的内角平分线与y轴平
象限的交点为M，直线A₁M交双曲线C的右支于点P，若
分别是A₁,A₂,圆x²+y²=a²与双曲线C的渐近线在第一
6.如图，已知双曲线
𝑥
2
𝑎
2
−
𝑦
2
𝑏
2
=
1
(𝑎＞
0,𝑏
>
0)
的左，右顶点
A.(-4,0) B.[-4,0) C.[-3,0) D.( -3,0)
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健
康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动，家
校协同联动等多种形式加强教育引导,让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体
质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要件用.，提高学生体育与健康素养，增
强体质健康管理的意识和能力某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了
100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是
D.方程
𝑓
(
𝑥
)
=
log
2𝜋
𝑥
有3个实根
11.已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0,则下列结论正确的是
A. xy 的取值范围是(0,9]
B. x+y的取值范围是[2,3)
C. x+2y的最小值是
4
2
−3
D. x+4y的最小值是3
A.样本的众数为
67
1
2
,
B.样本的中位数为
66
2
3
C.样本的平均值为66
D.该校男生体重超过70公斤的学生大约为600人
10.已知函数
𝑓
(
𝑥
)
=
sin
(
𝜔𝑥
+
)
(
𝜔
⟩
0,||
<
𝜋
2
)
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
A.直线
𝑥
=
−
2𝜋
3
是f(x)图象的一条对称轴
B.函数f(x)的图象可由y=sin2x的图象向左平移π/6个单位得到
C.若 | f( x1) - f(x2)|- 2,则|x2-x1|的最小值为π/2
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