安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 5 4 2.31MB 26 页 3知币
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2023-2024 学年第一学期高二第一次调研检测
数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1. 直线 经过两点 ，直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的 倍，则 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求得直线 的斜率以及倾斜角，由此求得直线 的倾斜角和斜率.
【详解】因为直线 的斜率为 ，
所以直线 的倾斜角为 ，
又因为直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的 倍，
所以直线 的倾斜角为 ，
所以 的斜率为 ，
故选：D.
2. 已知向量 ，则向量 在向量 上的投影向量 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用投影向量
的
定义结合数量积和模的坐标运算求解即可.
【详解】因为向量 ，
所以向量 在向量 上的投影向量 .
故选：B
3. 在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点的坐标为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间点关于面的对称点的坐标关系求解.
【详解】由空间直角坐标系中任一点 关于平面 的对称点为 ，
可得点 关于 平面的对称点的坐标为 .
故选： B．
4. 已知直线 与直线 ，若 ，则 （ ）
A. B. 2 C. 2 或D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】解方程 ，再检验即得解.
【详解】解：若 ，则 ，
所以 或 ．
当 时， 重合，不符合题意，所以舍去；
当 时，符合题意．
故选：A
5. 已知 ， ， ，若 不能构成空间的一个基底，则实数 的值
为（ ）
A. 0 B. C. 9 D.
【答案】D
【解析】
【分析】依题意可得 共面，则 ，其中 ，根据空间向量坐标运算得到方程组，解得
即可.
【详解】 不能构成空间的一个基底， 共面，则 ，其中 ，
则 ，
，解得 .
故选：D.
6. 已知直线 ，点 ，若直线 与线段 相交，则
的取值范围为 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得直线 恒过点 ，画图可知直线 的斜率 的取值范围是 或 ，进
而可知 的取值范围.
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