云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题含答案

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2023 年曲靖市民族中学高二下学期期中考试
数学试卷
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指､
定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
4.本卷主要考查内容：必修第二册第六章，选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必
修第三册第六章.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.将5封不同的电子邮件发送到 4个电子信箱中，则不同的发送方法共有（ ）
A. 种 B. 种 C.9 种 D.20 种
2. 的展开式中 的系数是（ ）
A.40 B.80 C.10 D.60
3.下列说法正确的是（ ）
A.数列 与 是相同的
B.数列 可以表示为
C.数列 与 是相同的数列
D.数列 的第 项为
4.已知函数 在 处的导数为 3，则 （ ）
A.3 B. C.6 D.
5.在等差数列 中，已知 ，则该数列前 11 项的和为（ ）
A.44 B.88 C.99 D.110
6.函数 的单调递减区间是（ ）
A. B.
C. D.
7.曲线 在点 处的切线 与抛物线 相切，则 （ ）
A. B. C. D.
8.已知 ，若 ，则 （ ）
A.-1 B.1 C.-8088 D.8088
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.若 ，则 的值可以是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
10.对于 的二项展开式，下列说法正确的有（ ）
A.二项展开式共有 11 个不同的项
B.二项展开式的第 5项为
C.二项展开式的各项系数之和为 0
D.二项展开式中系数最大的项为第 6项
11.在等比数列 中，已知 ，其前 项和为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数 ，则（ ）
A. 的极值点为 B. 的极大值为
C. 的最大值为 D. 只有 1个零点
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.从 中任取 3个不同数字组成一个三位数，则能组成__________个不同的三位数.（用数字作
答）
14.已知在一次降雨过程中，某地降雨量 （单位： ）与时间 （单位： ）的函数关系可近似表示为
，则在 时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为__________ .
15.在数列 中， ，且 ，记数列 的前 项和为 ，且
，则数列 的最小值为__________.
16.已知函数 有三个零点，则实数 的取值范围为__________.
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤､.
17.（本小题满分 10 分）
已知等差数列 的前 项和为 .
（1）求 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前 项和 .
18.（本小题满分 12 分）
在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ，且 的周长为 6.
（1）证明： ；
（2）求 面积的最大值.
19.（本小题满分 12 分）
已知函数 的图象过点 ，且 .
（1）求 的值；
（2）求曲线 在点 处的切线方程.
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