云南省曲靖市会泽县实验高级中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题 含解析
会泽县实验高级中学 2023 年秋季学期高一见面考试
数学试卷
一、单选题(每题 4分,共 32 分)
1. 下列图形中,只是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形、中心对称图形性质即可判断出结果.
【详解】根据图形可知,选项 A中的图形没有对称轴,但圆的中心是其对称中心,
其他图形既有对称轴,又有对称中心,
所以 A中图形只是中心对称图形而不是轴对称图形.
故选:A
2. 某地区 年元旦的最高气温为 ,最低气温为 ,那么该地区这天的最低气温比最高气温低(
)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用最低气温减最高气温加绝对值即可得解.
【详解】依题意该地区这天的最低气温比最高气温低 .
故选:C.
3. 已知 ,则实数 a的值为( )
A. 3 B. 5 C. 3 或5 D. 无解
【答案】B
【解析】
【分析】根据元素与集合关系分类讨论,并验证集合的互异性,即可求解.
【详解】因为 ,当 时, ,不符合集合的互异性,故 舍去;
当 时, ,集合为 ,符合集合互异性,故 .
故选:B
4. 在 中, ,若 ,则 的长是( )
A. B. C. 60 D. 80
【答案】D
【解析】
【分析】由三角比的定义与勾股定理求解.
【详解】在直角三角形 中, ,故 ,
而 ,得 ,而 ,解得 ,
故选:D
5. 若一元二次方程 有两个不相等的实数根,则实数 a的取值范围是( )
A. B. C. 且D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】显然一元二次方程 ,由判别式大于零即可求得结果.
【详解】根据题意,若一元二次方程 有两个不相等的实数根,
可知 ,解得 且 .
故选:D
6. 如图,等边 的三个顶点都在 上, 是 的直径.若 ,则劣弧 的长是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】连接 ,由等边三角形与圆的性质求解.
【详解】由题意得圆的半径为 3, ,
而 ,可得 ,故 ,
故 平分 , ,
故选:B
7. 观察下列关于 x的单项式,探究其规律: ,按照上述规律,则第
2020 个单项式是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别观察各个单项式的符号、系数、 的指数幂等关系,即可推出第 2020 个单项式.
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