云南省曲靖市会泽实验高级中学2022-2023学年高二下学期月考（二）数学试题 含解析

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会泽实验高级中学校 2023 年春季学期高二年级月考试卷（二）
数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．第 I卷第 1页至第 2页，第 II 卷
第3页至第 4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分
钟．
第I卷（选择题，共 60 分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. 2，
C. 2，4，D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用集合的并集和交集运算求解.
【详解】因为 ， ，
，2，4， ，
又 ，
，2， ．
故选：B．
2. 在复平面内，复数 z满足 ，则 ( )
A. 1 B. i C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的运算方法计算即可.
【详解】 .
故选：D.
3. 已知数列 的通项公式为 ，则 33 是这个数列的（ ）
A. 第3项B. 第4项C. 第5项D. 第6项
【答案】C
【解析】
【分析】由已知通项公式，令 并求解，即可确定答案.
【详解】令 ，解得 ．
故选：C．
4. 设函数 ，则 （ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】由求导公式求得导函数 ，再代入计算导数值．
【详解】∵ ，∴ ，∴ ，
故选：A．
5. 已知等差数列 的前 n项和为 ．若 ，则 （ ）
A. 60 B. 50 C. 30 D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列求和公式及等差数列下标和的性质即可求得答案.
【详解】 .
故选：C．
6. 已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】先对 求导，然后根据 列出关于 的等式，即可解出 .
【详解】设 ，则 ， ，
所以 ，即 .
故选：B.
【点睛】本题考查了导数的基本运算，难度不大，解题关键是明确 是一个常数.
7. 为庆祝中国共产党成立 100 周年，树人中学举行“唱红歌”比赛.现有甲、乙、丙、丁共 4人进入决赛，则
甲必须在第一或第二个出场，且丁不能最后一个出场的方法有（ ）
A. 6 种B. 8 种C. 20 种D. 24 种
【答案】B
【解析】
【分析】根据分类计数法将甲分为第一个出场和第二个出场两种情况，然后根据分步计数原理求出这两种
情况下的排列方式，即可求解.
【详解】解：由题意知：
当甲第一个出场时，不同演讲的方法有 （种）；
当甲第二个出场时，不同演讲方法有 （种）.
所以所求的不同演讲方法有 （种）
故选：B
8. 某乡镇实现脱贫目标后，在奔小康的道路上，继续大步前进，依托本地区苹果种植的优势，经过 3年的
发展，苹果总产量翻了一番，统计苹果的品质得到了如下饼图：70，80 是指苹果的外径，则以下说法中不
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