云南省弥勒市第一中学2022-2023学年高三下学期高中数学省统测考试模拟试卷 word版含答案

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2022-2023 学年度弥勒一中高中数学省统测考试模拟卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2． （）
A．B．C．D．
3．如图，若斜边长为 的等腰直角 （ 与 重合）是水平放置的 的直观图，则 的面
积为（）
A．2 B．C．D．8
4．已知 ， ，若 ，则 （）
A．B．C．D．3
5．已知函数 是 上的偶函数，且 在 上单调递增，则（）
A．B．
C．D．
6．已知关于 的方程 ， 存在两个不同的实根，则实数 的取值范围为（）
A．B．
C．D．
7．已知双曲线 的右焦点为 ，以 为圆心，以 为半径的圆与双曲线 的一条渐近
线交于 ， 两点，若 (为坐标原点)，则双曲线 的离心率为（）.
A．B．C．D．
8．设函数 在区间 恰有三个极值点、两个零点，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．如图， 为正方体中所在棱的中点，过 两点作正方体的截面，则截面的形状可能为（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
10．为了得到函数 的图象，只需将函数 的图象（）
A．所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再将所得图象向右平移 个单位长度
B．所有点的横坐标伸长到原来的 3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移 个单位长度
C．向右平移 个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变
D．向右平移 个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变
11．下列说法正确的是（）
A．角 终边在第二象限或第四象限的充要条件是
B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于
C．经过 小时，时针转了
D．若角 和角 的终边关于 对称，则有
12．若动点 满足 （ 且 ）其中点 是不重合的两个定点），则点 的轨迹是一个圆，该
轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆.已知点 ， ，动点 满足
，点 的轨迹为圆 ，则（）
A．圆 的方程为
B．若圆 与线段 交于点 ，则
C．圆 上有且仅有两个点到直线 的距离为
D．设动点 ，则 的最大值为
三、填空题
13．已知 ，则 __________.
14．若等比数列 的各项均为正数，且 ，则 __________.
15．已知点 P为直线 上一动点，过点 P作圆 的切线，切点分别为 A、B，且 ，
则动点 P的轨迹的长度为____________．
四、解答题
16．如图，在直三棱柱 中， ，E为 的中点， ．
(1)证明： ．
(2)求二面角 的余弦值．
17．在△ABC 中，已知 ，b＝1，B＝30°．
(1)求角 A；
(2)求△ABC 的面积．
18．解不等式 ．
19．已知 ， ， 为 内角 ， ， 的对边，且 ；
(1)求 ；
(2)若 ， 面积为 ，求 的周长.
20．如图，在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，AB＝6， ， ，点 D在边 BC
上，且∠ADC＝60°．
(1)求cosB与△ABC 的面积；
(2)求线段 AD 的长．
21．已知数列 为单调递增的等比数列，且 ， .
(1)求数列 的通项公式；
(2)记 ，求数列 的前 项和 .
五、双空题
22．已知 是等比数列，且公比为 ， 为其前 项和，若 是 、 的等差中项， ，则 _____
______，___________.
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