云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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楚雄州中小学 2022~2023 学年下学期期末教育学业质量监测
高中一年级数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册至第二册.
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 的虚部为（ ）
A. 5 B. 3 C. D.
3. 已知单位向量 的夹角为 ，且 ，则 （ ）
A. B. 6 C. 2 D. 4
4. 已知样本数据 的平均数为 9，则另一组数据
的平均数为（ ）
A. B. C. 4 D. 3
5. 若 是方程 的解，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在正方体 中， 分别是 的中点，则异面直线 与
所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. “ ”是“对任意 恒成立”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原
因，屡毁屡建.今天我们所看到的超然楼是 2008 年重建而成的，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大
明湖的风景.如图，为测量超然楼的高度，选择 C和一个楼房 DE 的楼顶 为观测点，已知 在水平
地面上，超然楼 和楼房 都垂直于地面.已知 ，在 点处测
得 点的仰角为 ，在 点处测得 点的仰角为 ，则超然楼的高度 （ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知复数 满足 ，则（ ）
A. B. 是纯虚数
C. D. 复数 在复平面内对应的点在第四象限
10. 某饮料厂商开发了一种新的饮料，为了促销，每箱装的 6瓶饮料中有 2瓶瓶盖上分别印有“一等奖”，
“二等奖”，其余 4瓶印有“谢谢惠顾”．甲从新开的一箱中任选 2瓶购买，设事件 A表示“甲没有中奖”，事
件B表示“甲获得一等奖”，事件 C表示“甲中奖”，则（ ）
A. 事件 A和事件 B是对立事件 B. 事件 A和事件 C是对立事件
C. D.
11. 下列式子计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 在正三棱锥 中， 与底面 所成角
的
余弦值为 ，则（ ）
A.
B. 三棱锥 的体积为
C. 二面角 的大小为
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