2023届云南三校高考备考实用性联考卷（五）数学-答案

3.0 envi 2024-11-27 4 4 301.82KB 10 页 3知币
侵权投诉
数学参考答案·第 1页（共 10 页）
2023 届云南三校高考备考实用性联考卷（五）
数学参考答案
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D A B C A D
【解析】
1．{|1 5}Ax x∵，{|0 4}Bx x≤，{|0 4}AB x x
∴≤
，故选 B.
2．2
(2) (2) 2 0aba abaa ab  
 

∵，∴，则 2ab
，又 ||||cosab ab a b


，<>
，
所以 21
cos 22 2
||||
ab
ab ab

<，>= ，夹角为 2π
3，故选 C.
3．因为 1iz，1iz
，i22izz，所以 |i|4422zz  ，故选 D.
4．设等比数列{}
n
a的公比为 0qq
，，若 1q
，则 3
6
18
29
S
S
，与题意矛盾，所以 1q，
由
3
1
3
63
1
6
3
251
(1 )
18
1
(1 ) 19
1
(1 ) 54
aq
Sq
aq
Sq
q
aaaq q

  
，
，
解得
196
1
2
a
q
，
，所以 5
61 3aaq
，故选 A.
5．设球心 O到上底面的距离为 h，球半径为 R，则易知圆台的高为 7，由
22
22
9
16 (7 )
Rh
Rh


，
，
解得 45hR，，所以外接球的体积 3
4500
ππ
33
VR，故选 B.
6．令 1
() e
x
f
xx

，则 1
() e 1
x
fx
 
，故当 (0 1)x
，时， () 0fx
，当 (1 )x
，时， () 0fx
，
故()
f
x在(0 1)，上单调递减，在 (1 )
，上单调递增，且 (1) 0f
，故方程 1
ea
a
的解为
1a；令 () ln 1
g
xxx
，() ln 1
g
xx 
，当 (1 )x
，时， () 0gx
，故 ()
g
x在(1 )，
上单调递增，且当 (0 1)x，时， () 0gx
，(1) 1 0g
 ，而 () ln 1 0gb b b
 ，故 1b；
e1
c
c∵，1
e1
c
c

，01c∴，故 cab
，故选 C.（本题亦可以用数形结合来做）
数学参考答案·第 2页（共 10 页）
7．如图 1，设双曲线的右焦点为 2
F，则直线 2( )
yxc
过右焦点 2
F，由 0
OB AB

，得
OB AB，直线 OB 的斜率为 1
2
，所以 2
11
2tan
22
bab FOB
a
，， ，
在2
Rt OF B△中， 22
2
12
cos 5
1tan
FOB FOB
 
 ，
22
2
||| |cos 5
c
OB OF F OB
，
2
22
2
2tan 4
tan tan 2 1tan 3
FOB
AOB F OB FOB
 
 ，在Rt
A
OB△中，
4
||||tan ||
3
A
BOB AOB OB
，所以 2
1210
||||||
233
AOB
SOBABOB
△，2
||55
c
OB 
5
2
c，所以 25c，故选 A.
8． π
6
() cos ( 0)fx x





∵，存在 12
π
02
xx≤≤
，使得 12
() () 2fx fx
 ，则函数 ()
f
x
在区间 π
02



， 上，存在包含最大值和最小值的一个增区间．∵当 π
2
0x


，时，
ππππ
266 6
x

 


，，
ππ
62π
2
∴ ≥ ，解得 13
3
≥. 此时存在 11
6
π
() cosfx x




cos π 1，22
6
π
()cos cos2π1fx x




，满足题意. ∴
的最小值是 13
3，故选 D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项是符
合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
题号 9 10 11 12
答案 BC ABD ACD ABD
【解析】
9．由已知 34
CC
nn
，所以 7n，故 A选项错误，B选项正确；展开式中含 2
x
项为
4
423 2
7
1
C( ) 35
x
x
x



 ，故 C选项正确；令 1
x
得展开式中各项系数和为 0，而展开式中各
项二项式系数和为 7
2，故 D选项错误，故选 BC.
图1
数学参考答案·第 3页（共 10 页）
10．由正方体的性质知，点 P在线段 11
B
D上，由 1
A
C
平面 11
A
BD可知 1
A
CAP，故 A选项
正确；易知 11
//BD 平面 1
BDC 且P在线段 11
BD上，所以三棱锥 1
P
BDC的体积为定值，
故B选项正确；由 1
A
C平面 1
B
DC，可知
P
C不与平面 1
B
DC 垂直，故 C选项错误；点 P
与线段 11
BD的端点重合时，直线
A
P与BD 所成角最小，为 π
3，点
P
位于线段 B1D1的中
点时，直线
A
P与BD 所成角最大，为π
2，所以直线
A
P与BD 所成角的取值范围为 ππ
32



，，
故D选项正确，故选 ABD.
11．依题意得， (2 0) ( 2 0)FM，， ， ，直线 l的方程为 (2)ykx
，联立得
28
(2)
yx
ykx

，
，消去 y
得22 2 2
(4 8) 4 0kx k x k，因为直线 l与抛物线相交于 11 2 2
()( )
A
xy Bxy， ， ， 两点，所以
2
22 4
0
(4 8) 16 0
k
kk
 
，
，解得 11k 且0k
，
2
12 2
44
k
xx k
，所以 22
12 1 2
88 64yy x x
4256 ，易知 12
yy， 同号，所以 12 16yy
，于是 12 12
4yy xx，故 A选项正确，B选项错
误；由于 11 2 2
(2) (2)FA x y FB x y 
 
， ， ， ，所以 12 1 2 12
2( ) 4FA FB x x x x y y

2
22
84 16
42 41632
k
kk
   ，显然 2
2
k，即 21
2
k
时， 0FA FB

，此时
A
FB为
直角，即以
A
B为直径的圆经过点 F，故 C选项正确；
A
FB△ 的面积 ||
M
FA MFB
SS S
△△
2
12 12 12
1||| 2( )4|
2
M
Fyy yy yy ，而 12 1 2 12
8
( 2) ( 2) 16y y kx kx yy
k
 ，，
所以
2
2
81
2416161Skk



 ，令 16 2S，得 3
3
k ，所以直线
A
B的倾斜角
为π
6或5π
6，故选项 D正确，故选 ACD.
12．对于 A：因为 (4) ( 2) (2) () ()
f
xfx fx fxfx  ，所以 ()
f
x是周期为 4的函
数，故 A正确；对于 C：因 为 () (1 ) (1 ) ()
g
xxfxxfxgx
     ，所 以 ()
g
x是奇函数，
故C错误；对于 B：因为 ()
f
x的周期为 4，所以 (2022) (2) (0) 0fff
，所以 (2022) 0f，
( 2023) (2023) ( 1) (1) 2ffff ，所以 (2022) ( 2023) 2ff
，故 B正确；对于
D：因为 (2) (0) 0ff，(4) (0) 0ff
，所以 (2 ) 0fk
，k*
N，所以
(2 1) ( 2 1) (2 ) 0gk k fk  ，k*
N，因为 (4 1) (1) 2fk f
，(4 1) ( 1) 2fk f ，
2023届云南三校高考备考实用性联考卷（五）数学-答案.pdf

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：10 页 大小：301.82KB 格式：PDF 时间：2024-11-27

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注