河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考试题+数学+含答案

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质检联盟 2023~2024 学年高二（上）第一次月考
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册第一 二章､.
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 下列直线方程是两点式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在棱长为 2的正方体 中，以某个点作为坐标原点建立空间直角坐标系，则点 的
坐标可能为（ ）
A. B.
C. D.
3. 点 到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 若 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知圆 与圆 相交，则 的取值范围是（
）
A. B.
C. D.
6. 一条光线从点 射出，与 轴相交于点 ，则反射光线所在直线在 轴上的截距为（ ）
A. B. C. D.
7. 某学校塑胶跑道
的
宽为 2米，以跑道最左侧内轮廓半圆弧的中点为坐标原点 ，建立如图所示的直角坐
标系，跑道内轮廊上半部分图象对应的函数解析式为
，跑道由两个半圆环和两个矩形组成，现需要
重新翻新塑胶跑道，每平方米的价格为 100 元，则翻新跑道共需要投入的资金为（ ）
A. 万元 B. 万元
C. 万元 D. 万元
8. 在四棱锥 中，底面 为菱形， 底面 ， ， ， 为棱
的中点， 为线段 的中点，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. 2 D.
二 多选题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若直线 的斜率为 ，则直线 的倾斜角可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 在空间直角坐标系 中，若 四点可以构成一个平行四边形，
则 的坐标可以为（ ）
A. B. C. D.
11. 在正四面体 中， 分别是 的中点， ，则（ ）
A. B.
C. D. 异面直线 与 所成的角为
12. 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为 的圆形区域内．已知小岛
中心位于轮船正西 处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的行驶路线可以是（ ）
A. 南偏西 方向 B. 南偏西 方向
C. 北偏西 方向 D. 北偏西 方向
三 填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 若直线 与直线 垂直，则 ________．
14. 在空间直角坐标系 中， ，则点 到直线
的
距离为______.
15. 写出一个既与 轴相切又与直线 相切的圆的标准方程：__________.
16. “十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图 1是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字
贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于
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