山东省青岛市黄岛区2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年度第一学期期中考试
高一数学
2024.11
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码
粘贴在答题卡指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，请将答题卡上交.
一、单项选择题：本大题共 8小题.每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由集合交集的运算定义即可得结果.
【详解】
故选：D
2. 下列各组函数与 表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数的定义逐项判断.
【详解】解： 的定义域为 R，
，解析式不同，故不是同一函数，故 A错误；
B. 的定义域为 ，两函数定义域不同 ，故 B错误；
的定义域为 R，故 C正确；
的定义域为 ，故 D错误.
故选：C
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】通过举反例排除 A,C 两项，利用不等式的性质进行推理，可以排除 D项，证得 B项.
【详解】对于 A,当 时，显然 不成立，故 A错误；
对于 B，由 ，利用不等式的性质易得 ，故 B正确；
对于 C，当 时，取 ，则 ，故 C错误；
对于 D，当 时， ，由不等式的性质，可得 ，故 D错误.
故选：B.
4. 在周长为定值 的扇形中，面积最大时扇形的半径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用半径表示出面积，结合函数知识得结论.
【详解】设扇形半径为 ，则扇形面积为
，
所以 时， 取得最大值.
故选：C
5. 命题 ， ，则命题 的否定形式是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得到结论．
【详解】命题 ， ，为全称量词命题，
则该命题的否定为： ， .
故选：C．
6. 某中学的学生积极参加美育活动，其中有 的学生喜欢美术或音乐， 的学生喜欢美术， 的
学生喜欢音乐，则该中学既喜欢美术又喜欢音乐的学生数占该校学生总数的比例为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的交集的定义求解.
【详解】由题意既喜欢美术又喜欢音乐的学生数占该校学生总数的比例为： ，
故选：A
7. “函数 在 上单调递减”是“ ”
的
（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
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