辽宁省沈阳市重点学校2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学 Word版含答案

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2024-2025 学年度上学期 10 月份月考
数学试卷
命题人：高三数学组
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每个小题有且只有一个正确选项，每小题 5分，共 40 分）
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知 为等比数列 的前 项和， ， 为常数列，则（ ）
A． 是 的充分不必要条件 B． 是 的必要不充分条件
C． 是 充要条件 D． 是 的既不充分也不必要条件
4．已知锐角 ， 满足 ， ，则 与 的大小关系
为（ ）
A．B．
C．D．
5．在等差数列 中，若 ，则下列说法错误的是（ ）
A．B．
C． 的最大值为 45 D．满足 的 的最大值为 19
6．已知 ， ， 则 （ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 的部分图象如图所示， ， ，
，则 （ ）
A．4 B．C．D．
8．已知函数 的值域为 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（每小题 6分，每个小题漏选 2或3分或 4分，有错选不得分，共 18 分）
9．已知 的解集是 ，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．不等式 的解集为
C． 的最小值是 4
D．当 时，若 ， 的值域是 ，则
10．设 ，其中 ， ，则：（ ）
A． 相邻两个最高点之间的距离是
B．
C． 的单调递增区间是
D． 的图象向左平移 个单位长度得到的函数图象关于 轴对称．
11．已知函数 ，则（ ）
A．曲线 关于点 成中心对称
B． ， 无极值
C．若 在 上单调递增，则
D．若曲线 与 轴分别交于点 ， ， ，且在这三个点处的切线斜率分别
为 ， ， 则 为定值
第II 卷（非选择题）
三、填空题（每个小题 5分，共 15 分）
12．已知函数 ，则不等式 的解集为__________．
13．已知数列 满足 ，则 的前
项和 _________．
14．若函数 有 4个零点，则正数 的取值范围是__________．
四、解答题（15 题13 分，16、17 题每小题 15 分，18、19 题每小题 17 分，共 77 分）
15．（本小题满分 13 分）
已知 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ．．
（1）求角 B．
（2）若 为锐角三角形，且 ，求 面积的取值范围．
16．（本小题满分 15 分）
设 是正数组成的数列，其前 项和为 ，已知 与 2的等差中项等于 与 2的等比中项．
（1）求数列 的通项公式；
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