江苏省扬州中学2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学 Word版含答案

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2024—2025 学年第一学期高二上 10 月自主学习效果评估
数学试卷
2024.10.08
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，直线 过定点 ，且与线段 相交，则直线 的斜率 的取值范围是（
）
A
.
B.
C. 或D. 或
2. 若圆 与圆 相切，则 （ ）
A. 6 B. 3 或6 C. 9 D. 3 或9
3. 已知直线 ， ，则过 和 的交点且与直线 垂直的直线方
程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若点 在圆 内，则直线 与圆 C的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
5. 圆心为 ，且与直线 相切的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知圆 上有四个点到直线 的距离等于 1，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆 关于直线 对称，则实数 （ ）
A
.
1 或B. 1 C. 3 D. 或3
8. 若圆 与圆 交于 两点，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.
9. 若直线 与圆 交于两点 ，则（ ）
A. 圆 的圆心坐标为
B. 圆 的半径为 3
C. 当 时，直线
的
倾斜角为
D. 的取值范围是
10. 已知点 在 上，点 ， ，则（ ）
A. 点 到直线 的距离最大值是
B. 满足 的点 有 2个
C. 过直线 上任意一点作 的两条切线，切点分别为 ，则直线 过定点
D. 的最小值为
11. 设直线系 （其中 均为参数， ），则下列命题中
是真命题的是（ ）
A. 当 时，存在一个圆与直线系 中所有直线都相切
B. 当 时，若存在一点 ，使其到直线系 中所有直线的距离不小于 1，则
C. 存在 ，使直线系 中所有直线恒过定点，且不过第三象限
D. 当 时，坐标原点到直线系 中所有直线的距离最大值为 1，最小值为
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知直线 ，圆 ，写出满足“对于直线 上任意一点 ，在圆
上总存在点 使得 ”的 的一个值______．
13. 已知二次函数 与 轴交于 两点，点 ，圆 过
三点，存在一条定直线 被圆 截得
的
弦长为定值，则该定值为__________.
14. 如图，点 C是以 AB 为直径的圆 O上的一个动点，点 Q是以 AB 为直径的圆 O的下半个圆（包括 A，B
两点）上的一个动点， ，则 的最小值为___________.
四､解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知直线 与直线 ．
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