江苏省扬州市江都区2024-2025学年高二上学期11月期中测试数学试题 Word版含解析

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2024—2025 学年度高二上学期数学
期中测试
2024.11
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求）
1. 经过两点 的直线 的倾斜角为 ，则 的值为（ ）
A. -2 B. 1 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据两点斜率公式及斜率与倾斜角的关系求解即可.
【详解】经过两点 的直线 的斜率为 ，
又直线 的倾斜角为 ，所以 ，解得 .
故选：B.
2. 对于任意的实数 ，直线 恒过定点（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分离参数，联立方程组可得解.
【详解】直线 ，
即 ，
令 ，解得 ，
即直线 恒过定点 ，
故选：B.
3. 双曲线 的焦点坐标为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线方程及焦点坐标直接可得解.
【详解】由已知双曲线的焦点为 ，则
双曲线方程为 ，
则 ，
解得 ，
故选：A.
4. 已知圆 ： 和圆 ： ，则两圆的位置关系为（ ）
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得圆心和半径，进而可得 ，即可判断两圆位置关系.
【详解】圆 ： 和圆 ： ，
可知：圆 的圆心为 ，半径 ，圆 的圆心为 ，半径 ，
因为 ，即 ，
所以两圆的位置关系为相交.
故选：C.
5. 点 关于直线 的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出垂直于直线 且过点 的表达式，求出交点坐标，即可得出关于直线的对称点.
【详解】由题意，
在直线 中，斜率为 ，
垂直于直线 且过点 的直线方程为 ，即 ，
设两直线交点为 ，
由 ，解得： ，
∴,
∴点 关于直线 的对称点的坐标为 ，
即 ，
故选：C.
6. 若双曲线经过点 ，且它
的
两条渐近线方程是 ，则双曲线的方程是（ ）．
A. B.
C. D.
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