江苏省无锡市2024-2025学年高三上学期期中教学质量调研测试数学试题 Word版含解析

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江苏省无锡市 2024-2025 学年高三上学期期中教学质量调研测试数学

试题

2024.11

命题单位：无锡市教育科学研究院制卷单位：无锡市教育科学研究院

注意事项及说明：本卷考试时间为 120 分钟，全卷满分为 150 分

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.

1. 若集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】解一元二次不等式可得集合 B，根据集合的交集运算，即可求得答案.

【详解】由题意知，

故，

故选：D

2. 若复数（i为虚数单位），则在复平面内 z所对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数除法化简，进而可得点的坐标，即可求解.

【详解】复数，

对应点为，位于第二象限，

故选：B

3. 已知函数的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点

（）

A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度

C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角函数的图象变换计算即可.

【详解】易知向右平行移动个单位长度可得

故选：A

4. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：

元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：元）与成正比；若在距

离车站 6km 处建仓库，则 .要使这家公司的两项费用之和最小，则应该把仓库建在距离车站（

）

A. 2km B. 3km C. 4km D. 5km

【答案】B

【解析】

【分析】设，结合题意求出，从而求出两项费用之和的表达式，

利用基本不等式，即可求得答案.

【详解】由题意设，仓库到车站的距离，

由于在距离车站 6km 处建仓库，则，即，

两项费用之和为，

当且仅当，即时等号成立，

即要使这家公司的两项费用之和最小，则应该把仓库建在距离车站 3km.

故选：B

5. 若等差数列的前项和为，则“且”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据等差数列的单调性以及等差数列的性质即可判断，说明充分性，由

时，即可说明不必要性.

【详解】因为且，所以等差数列单调递减，且公差小于 0，

故，，

则，

即，所以，

由，当时，等差数列单调递增，

则不可能满足且，

因此“且”是“ ”的充分不必要条件.

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